广东省潮州市潮安区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 广东省潮州市潮安区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是（???????） A． B． C． D． 2．二次函数的顶点坐标为（???????）． A． B． C． D． 3．已知点与点关于原点对称，则a的值为（???????）． A． B． C．3 D．2 4．下列事件为不可能事件的是（???????）． A．打开电视，正在播放广告 B．明天太阳从东方升起 C．任意画一个四边形，其内角和是180° D．投掷飞镖一次，命中靶心 5．如图，在中，点A，B，C在圆上，，则的形状是（???????）． A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 6．某鱼塘里养了若干条草鱼、100条鲤鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．可估计该鱼塘中鱼的总数量为（???????）． A．300 B．200 C．150 D．250 7．某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（　　） A．180（1﹣x）2=461 B．180（1+x）2=461 C．368（1﹣x）2=442 D．368（1+x）2=442 8．定义运算：．例如：．则方程的根的情况为（???????）． A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．以上结论都不对 9．如图，正五边形ABCDE边长为6，以A为圆心，AB为半径画圆，图中阴影部分的面积为（???????）． A． B． C． D． 10．如图，二次函数图象的对称轴为直线，下列结论中，其中结论正确的是（?????）． ①；②；③；④若m为任意实数，则有； ⑤若图象经过点，方程的两根为，，则． A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．③④⑤ 二、填空题 11．二次函数向上平移2个单位后的解析式为______． 12．在单词（数学）中任意选择-一个字母，选中字母“”的概率为______． 13．我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除捷法》中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．”其大意为：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为______________． 14．如图，中，，．将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边AB上，则的度数是______． 15．已知是一元二次方程的一个根，则m的值为______． 16．如图，PA，PB分别切于点A，B，，若点C在上，且不与A，B重合，则的度数是______． 17．如图，和都是等边三角形，，，固定，把绕点C旋转任意角度，连接AD，BE，设AD，BE所在的直线交于点O，则在旋转过程中，始终有，且的大小保持不变，这时点O到直线AB的最大距离为______． 三、解答题 18．解方程： 19．从，，2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，用列表法或画树状图求该点在第三象限的概率． 20．如图，中，，按要求完成下列问题： (1)作出的外接圆；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法）； (2)在（1）的条件下，若CD平分，CD交于点D，连接AD，BD．求证：． 21．如果关于x的一元二次方程（，a，b，c是常数）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的一半时，那么称这样的方程为“半根方程”．例如，一元二次方程的两个根是3和6，该方程可化简为，则方程就是半根方程． (1)请你再写出一个半根方程______（要求化成一般形式）； (2)若关于x的方程是半根方程，求的值． 22．如图，中，，点D在AB上，，，于点E，把绕点D旋转得，且点G，F在AC上． (1)求证：四边形是正方形； (2)求四边形的面积， 23．某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数的关系，其部分对应数据如下表所示： 每千克售价x（元） … 25 30 35 … 日销售量y（千克） … 110 100 90 … (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？ 24．如图，在中，，D为AB边上的一