福建省福州市仓山区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷.docx

2021-2022学年福建省福州市仓山区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）下列垃圾分类的标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列式子是最简二次根式的是（　　） A．2 B．4 C．8 D．1 3．（4分）科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米．将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（　　） A．0.22×10﹣9 B．2.2×10﹣10 C．22×10﹣11 D．0.22×10﹣8 4．（4分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．1，1，2 B．1，2，5 C．3，4，5 D．4，5，6 5．（4分）下列运算正确的是（　　） A．3a2﹣a2＝3 B．（a2）3＝a6 C．a6÷a3＝a2 D．（2a）3＝6a3 6．（4分）下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（　　） A．2a﹣2＝2（a+1） B．（a﹣b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 D．x2+6x+8＝x（x+6）+8 7．（4分）如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，添加一个条件，不能证明△ABC和△DCB全等的是（　　） A．∠ABC＝∠DCB B．AB＝DC C．AC＝DB D．∠A＝∠D 8．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 9．（4分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（　　） A．8 B．11 C．16 D．17 10．（4分）某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带．方案一如图甲所示，绿化带面积为S甲；方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙．设k=S甲S乙（ A．0＜k＜12 B．12＜k＜1 C． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）二次根式a?3在实数范围内有意义，则a的取值范围是　 　． 12．（4分）点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A′的坐标是　 　． 13．（4分）分解因式：2m2﹣18＝　 　． 14．（4分）如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC＝　 　度． 15．（4分）已知非零实数x，y满足x﹣y＝2且1x?1y=1，则x2y﹣ 16．（4分）（改编版）在平面直角坐标系xOy中，已知点M（m，m），A（2a+b，0），B（2a﹣b，0），且a≥b＞0，若∠AMB＝90°，则m和a之间的数量关系为 　 　． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算：36? 18．（8分）如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，AC＝BD，AE∥DF，∠1＝∠2．求证：BE＝CF． 19．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，E是AC 边上的一点，且∠CBE＝∠CAD．求证：BE⊥AC． 20．（8分）先化简，再求值：（1?1x+2）÷x2 21．（8分）已知a+b＝3，ab＝﹣1，求下列代数式的值： （1）（a+1）（b+1）； （2）a3b+ab3． 22．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6． （1）用尺规作图：在AC边上确定一点D，使得点D到BC，AB的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的前提下，求点D到AB的距离． 23．（10分）第5代移动通信技术简称5G，某地已开通5G业务，经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍，小明和小强分别用5G与4G下载一部600兆的公益片，小明比小强所用的时间快140秒，求该地4G与5G的下载速度分别是每秒多少兆？ 24．（12分）街心花园有一块长为a米，宽为b米（a＞b）的长方形草坪，经统一规划后，长方形的长减少x米，宽增加x米（x＞0），改造后仍得到一块长方形的草坪． （1）求改造后长方形草坪的面积； （2）小明认为无论x取何值，改造前与改造后两块长方形草坪的面积相同．你认为小明的观点正确吗？请说明理由． 25．（14分）如图，△ABC是边长为4的等边三角形，D是BC边的中点，E为直线AD上一动点以CE为边作等边三角形CEF，且CF由CE绕点C顺时针旋转得到，连接AF． （1）当E为线段AD的中点时，求线段CE的长； （2）判断△AEF的形状，并说明你的理