第28章 锐角三角函数 期末培优训练 2021—2022学年人教版九年级数学下册.docxVIP

第28章 锐角三角函数 期末培优训练 一、选择题 tan30° 的值为 A． 12 B． 32 C． 3 D． 如图，在方格纸中，点 A，B，C 都在格点上，则 tan∠ABC 的值是 ?? A． 2 B． 12 C． 55 D． 在 △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则下列结论正确的是 A． sinx=x B． cosA=35 C． tanA= 如图，河堤横断面的坡比 BC:AC=1:3，AC=6?m，则坡面 AB 的长为 A． 12?m B． 83?m C． 43 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点 D，BC=3，AC=4，tan∠BCD A． 34 B． 43 C． 45 一艘在南北航线上的测量船，于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30° 方向，继续向南航行 30 海里到达 C 点时，测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15° 方向，那么海岛 B 离此航线的最近距离是 ??（结果保留小数点后两位）（参考数据：3≈1.732 A． 4.64 海里 B． 5.49 海里 C． 6.12 海里 D． 6.21 海里 如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=3，点 E 在 BC 上，将 △ABE 沿 AE 折叠，点 B 恰好落在 CD 边上点 F 处，且 CF=1．则 tan∠CFE 的值为 ?? A． 12 B． 23 C． 53 如图，已知在矩形 ABCD 中，E，F，G，H 分别为 AB，BC，CD，DA 的中点．若 sin∠AEH=1213，AE=5，则四边形 EFGH A． 240 B． 60 C． 120 D． 169 如图，Rt△ABC 中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将 △ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点 D 重合，折痕为 PQ，则 △PQD 的面积为 A． 11313 B． 152 C． 1237 如图，在 △ABC 中，AB=AC，△DBC 和 △ABC 关于直线 BC 对称，连接 AD，与 BC 相交于点 O，过点 C 作 CE⊥CD，垂足为 C，与 AD 相交于点 E，若 AD=8，BC=6，则 2OE+AEBD 的值为 ?? A． 43 B． 34 C． 53 二、填空题 在 △ABC 中，∠C=90°，tanA=12 在 △ABC 中，cosB=22，sinC=35， 在 △ABC 中，若 tanA?1+32? 如图，从甲楼顶部 A 处测得乙楼顶部 D 处的俯角 α 为 30°，又从 A 处测得乙楼底部 C 处的俯角 β 为 60°．已知两楼之间的距离 BC 为 18 米，则乙楼 CD 的高度为 如图，点 C 在线段 AB 上，且 AC=2BC，分别以 AC，BC 为边在线段 AB 的同侧作正方形 ACDE，BCFG，连接 EC，EG，则 tan∠CEG= 如图，菱形纸片 ABCD 中，∠A=60°，将纸片折叠，点 A，D 分别落在 A?，D? 处，且 A?D? 经过点 B，EF 为折痕，当 D?F⊥CD 时，CFFD 三、解答题 计算： (1) 2?1 (2) cos60 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=6，AB=10，请按定义求出 如图，在 △ABC 中，∠B 为锐角，AB=32，BC=7，sinB=2 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长 CB 至点 D，使 (1) 求 ∠ADB 的度数； (2) 根据图形，不使用计算器和数学用表，请你求出 tan75 如图，在菱形 ABCD 中，AB=2，∠ABC=60°，点 E，F 分别在 AB，AD 上，BE=DF，连接 (1) 求证：AC⊥EF． (2) 若点 E，F 分别为 AB，AD 的中点，延长 EF 交 CD 的延长线于点 G，求 FG 的长． 如图 1，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点 D，E，F，G，∠CGD=42°，将直尺向下平移，使直尺的边缘通过点 B，交 AC 于点 H，如图 【参考数据：sin42°=0.67，cos (1) ∠CBH 的大小为 度． (2) 点 H，B 的读数分别为 4，13.4，求 BC 的长．（结果精确到 0.01） 如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳 BC 与地面保持垂直，吊臂 AB 与水平线的夹角为 64°，吊臂底部 A 距地面 1.7?m（参考数据 sin64°≈0.90 (1) 当吊臂底部 A 与货物的水平距离 AC 为 5?m 时，吊臂 AB 的长为 m（计算结果精确到 0.1? (2) 如果该吊车吊臂的最大长度 AD 为