第四章 三角形——全等三角形（二）练习 2021—2022学年北师大版数学七年级下册.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 全等三角形（二）好题分享 一．选择题（共7小题） 1．具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是（　　） A．能够完全重合 B．三边对应相等 C．两角及一边对应相等 D．两边及一角对应相等 2．下列说法中 （1）两直线平行，同旁内角相等； （2）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； （3）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； （4）三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点． 正确的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE、BD相交于O，则图中全等的直角三角形有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（　　） A．AM＝CN B．AB＝CD C．AM∥CN D．∠M＝∠N 5．如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　） A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC 6．如图，要使△ABC≌△ABD，下列给出四组条件中，错误的一组是（　　） A．BC＝BD，∠1＝∠2 B．∠C＝∠D，∠1＝∠2 C．∠1＝∠2，∠3＝∠4 D．BC＝BD，AC＝AD 7．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE、下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共1小题） 8．如图，△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，已知DF∥BC，EF∥AB，请补充一个条件： 　 　，使△ADF≌△FEC． 三．解答题（共1小题） 9．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD＝CD． （1）求证：△ABD≌△CFD； （2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长．  全等三角形（二）好题分享 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．【分析】由全等三角形的定义得出选项A正确；由全等三角形的判定方法得出B、C正确，D不正确；即可得出结论． 【解答】解：∵能够完全重合的两个三角形全等，选项A正确； ∵三边对应相等的两个三角形全等，选项B正确； ∵两角及一边对应相等的两个三角形全等，选项C正确； ∵两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等，选项D不正确； 故选：D． 2．【分析】利用全等三角形的判定、平行线的性质及三角形角平分线、中线和高的有关知识进行判断即可． 【解答】解：（1）两直线平行同旁内角互补，错误； （2）符合AAS，能判定两三角形全等，正确； （3）没有SSA判定方法，故不能判定两三角形全等，错误； （4）三角形的角平分线能交于一点，这点到三边的距离相等，三条中线交于一点，正确； 故正确的有2个， 故选：B． 3．【分析】先根据条件，利用AAS可知△ADB≌△AEC，然后再利用HL、AAS即可依次判断△AOE≌△AOD，△BOE≌△COD． 【解答】解：∵AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E， ∴∠ADB＝∠AEC＝90°， ∵∠A为公共角， ∴△ADB≌△AEC，（AAS） ∴AE＝AD，BE＝CD， ∴△AOE≌△AOD（HL），△BOE≌△COD（AAS）． 故选：C． 4．【分析】利用三角形全等的条件分别进行分析即可． 【解答】解：A、加上AM＝CN不能证明△ABM≌△CDN，故此选项符合题意； B、加上AB＝CD可利用SAS定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意； C、加上AM∥CN可证明∠A＝∠NCB，可利用ASA定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意； D、加上∠M＝∠N可利用ASA定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意； 故选：A． 5．【分析】求出AF＝CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可． 【解答】解：∵AE＝CF， ∴AE+EF＝CF+EF， ∴AF＝CE， A、∵在△ADF和△CBE中 ∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误； B、根据AD＝CB，AF＝CE，∠AFD＝∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确； C、∵在△ADF和△CBE中 ∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误； D、∵AD∥BC， ∴∠A＝∠C， ∵在△ADF和△CBE中 ∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误； 故选：B． 6．【分析】根据全等三角形的判定方法，对每个选项分别分析、解