高一不建系的立体几何大题集锦答案.pdfVIP

重庆邓丁瑞数学 高一不建系的立体几何大题集锦 例 1：如图，三棱锥 P-ABC 中，PB⏊AC,AB=AC =1,PB= 2 2,PC= 6,∠PBA=45°, E,F 分别是棱 PB,BC 的中点 . 1 求证：PC ⎳平面 AEF; 2 求证：AC⏊平面 PAB; 3 G为棱PC 上的一动点，求 A-EFG 的体积 . P F E. ii. E A 0 G 1 1 0 份 B 0 0 C F ( 1 ) 证: 在△ PBC 中, 由于 E, F 分别是 PB.BE 的中点 , 所以 PCHEF , 进⽽1211 平⾯ 解: 知 AEF.cz 证 在△ PAB 中 由余张定理 : ) : , PA-PB4AB2-2PBAB.ws-fEEE-e.lz.fm/2-zx2Fx1xEfEEE-=E. 在阳仲, PA-E.AE/,PC=0=)PA4AcEpc2=sAc-1A. C 1 ⾯阳13 . ⼜由题⼲知: A 4 P B , 所以 A - 平 1 3) 易知SEFG ⼆ ftp.c 所以 , VA-EFG-fVA-PBC.TK/7AB=ffSopAB-AC.=f-fli2nE.iS'm45J-l - 重庆邓丁瑞数学 例 2：如图，在直三棱柱 ABC -A B C 中，∠ACB=120°,AC = 1 1 1 2,BC=4,AA =6,D为线段AB 的中点，E 为线段BB 的中点，F1 1 为线段AC 的中点 .1 1 证明：EF ⎳平面 ABC; 2 求三棱锥A -B CD的体积 . 1 1 C1 B1 荜 A1 i i