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均值不等式
强化训练题集
2021
★均值不等式强化训练题集★
xy yz
1．已知x,y,z 为正实数，则 2 2 2 的最大值是 （ ）
x y z
2 2 4 2 3
A． B． C． D．
3 2 5 5
1 9
2 x,y xy 15 xy 1
．若正数 满足 ，且 ，则 （ ）
x y
A x y B x y
． 为定值，但 的值不定 ． 不为定值，但 是定值
C x y D x y
． ， 均为定值 ． ， 的值均不确定
1 4
3．已知xy 8(x,y 0) ，则xy 的最小值为 （ ）
x y
A．5 3 B．9 C．4 26 D．10
2 3
2 4(c 1) c c2
4．已知a c 2b 0 ，则a 2 的最小值是 （ ）
b(a c 2b) 2c 2
A B 16 C 8 3 D 17
．8 2 ． ． ．
2 2
5 x,y x xy y 1 xy
．已知实数 满足 ，则 的最大值为 （ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
． ． ． ．
1 1 2
6．设a ,b 0 ，若ab 2 ，则 的最小值为 （ ）
2 2a1 b
A．32 2 B．6 C．9 D．3
y 0 2 2 y 2x
7．已知x 0 ， 满足2x y xy y 8x 0 ，则 的最小值为 （ ）
A B 4 C D
．2 2 ． ．3 2 ． 2
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