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天津市河西区九年级(上)期中数学试卷 天津市河西区九年级(上)期中数学试卷 PAGE / NUMPAGES 天津市河西区九年级(上)期中数学试卷 九年级（上）期中数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分） 1. 下列各点中，在二次函数 y=-x2 的图象上的是（ ） A. (1,-1) B. (2,-2) C. (-2,4) D. (2,4) 2. 下列图案中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在 ⊙ O 中，弧 AB=弧 AC，∠A=36 °，则 ∠C 的度数为（ ） 44° 54° 62° 72° 4. 下列二次函数的图象中，其对称轴是 x=1 的为（ ） A. y=x2+2x B. y=x2-2x C. y=x2-2 D. y=x2-4x 5. 在一个边长为 2 的正方形中挖去一个边长为 x（ 0＜ x＜ 2）的小正方形， 如果设剩余 部分的面积为 y，那么 y 关于 x 的函数解析式是（ ） A. y=x2 B. y=4-x2 C. y=x2-4 D. y=4-2x 如图，⊙O 中，弦 AB 的长为 8cm，圆心 O 到 AB 的距离为 3cm， 则 ⊙O 的半径长为（ ） 3cm 4cm 5cm 6cm 7. 方程 x2-4x-12=0 的解为（ ） A. x1=2 ，x2=6 B. x1=2 ， x2=-6 C. x1=-2 ， x2=6 D. x1=-2 ， x2=-6 8. 若方程 x2+9 x-a=0 有两个相等的实数根，则（ ） A. a=81 B. a=-81 C. a=814 D. a=-814 9. 抛物线 y=x2+x+1 与两坐标轴的交点个数为（ ） A. 0个 B. 1 个 C. 2 个 D.3个 如图，将 △ABC 绕点 B 顺时针旋转 60 °得 △DBE ，点 C 的对应点 E 恰好落在 AB 的延长线上，连接 AD．下 列结论一定正确的是（） 第1页，共 17页 A. ∠ ABD=∠E B. C. AD=DE D.  CBE=∠C ADB是等边三角形 如图，在 ⊙ O 中， AB、AC 为互相垂直且相等的两条弦，则下 列说法中正确的有（ ） ① 点 C、 O、 B 一定在一条直线上； ② 若点 E、点 D 分别是 CA、 AB 的中点，则 OE=OD ；③ 若点 E 是 CA 的中点，连接 CO，则 △CEO 是等腰直角三角形． A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 2 12. 已知二次函数 y=ax +bx+c（ a≠0）的图象如图所示有下列 4 个结论： ① abc＞0； ② b＜a+c； ③ 4a+2b+c＞ 0；④ a+b＞ m（ am+b）（ m≠1的实数），其中正确结论的个数为 （ ） 0 1 2 3 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 点（ -3， 5）关于原点对称的点的坐标是 ______． 如图，A、B、C 是 ⊙ O 上的三点， ∠AOB=100 °，则 ∠ACB =______ 度． 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是正方形，点 C（ 0，4）， D 是 OA 中点，将 △CDO 以 C 为旋转中心逆时针旋转 90°，写出此时点 D 的对应点的坐标 ______． 将抛物线 y=x2 向下平移 2 个单位长度，平移后拋物线的解析式为______． 17. 抛物线 y=x2-4x-10 与 x 轴的两交点间的距离为 ______． 如图，在 Rt△ABC 中， ∠B=90 °，AB=25， BC=5 ，将 △ABC 绕 点 A 按逆时针方向旋转 90°得到 △AB ′C′，连接 B′C，则 CB′的长度为 ______． 三、计算题（本大题共 2 小题，共 20.0 分） 第2页，共 17页 在平面直角坐标系中， 四边形 AOBC 是矩形，点 O（0，0），点 A（5， 0），点 B（0， 3），以点 A 为中心，顺时针旋转矩形 AOBC，得到矩形 ADEF ，点 O、B、C的对应点分别为 D、 E、 F，且点 D 恰好落在 BC 边上． 1）在原图上画出旋转后的矩形； 2）求此时点 D 的坐标． 已知， △ABC 中， ∠A=68 °，以 AB 为直径的 ⊙O 与 AC， BC 的交点分别为 D ，E（Ⅰ）如图 ① ，求 ∠CED 的大小； （Ⅱ）如图 ② ，当 DE =BE 时，求 ∠C 的大小． 四、解答题（本大题共 5 小题，共 46.0 分） 21. 解方程： x2-4x-5=0 ． 已知：抛物线 y=-x2-6x+21．求： 1）直接写出抛物线 y=-x2-6x+21 的顶点坐标； 2）当