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二次根式公开课教案 二次根式公开课教案 PAGE 二次根式公开课教案 二次根式 教学目标 知识与技能： 了解二次根式的定义，会判断一个二次根式在实数范围内是否有意义及有意义的条件。 会根据公式 = (≥0) 及=∣∣进行计算。 过程与方法：经历观察、比较、总结二次根式的定义，发展学生的归纳能力。 情感、态度与价值观：经历观察、比较、总结和应用等教学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用意识。 教学重难点 1．重点：会判断一个二次根式在实数范围内是否有意义及有意义的条件。 2．难点：会根据公式 = (≥0) 及=∣∣进行计算。 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列问题： 1、4的平方根是　　4的算术平方根是　　 2、0的平方根是　　0的算术平方根是　　 3、2的平方根是　　2的算术平方根是　　 －7有没有平方根？　　－7有没有算术平方根？　 　　对于每一个正实数a有且只有　　个平方根，记作　　，其中一个正的平方根叫做a的　　　　　记作　　，另一个平方根是　　。 0的平方根记作　　，即　　　　。 　　二、探索新知 　　一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号，简称根号，根号下的数叫做被开方的数。 　　由于二次根式的被开方数只能取非负值，因此二次根式要有意义就必须被开方数大于等于0。 　　从形式上看，二次根式必须具备以下两个条件： 　　( 1 ) 必须有二次根号； 　　( 2 ) 被开方数不能小于0 。 例1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： （1）；　　　 　（2）6；　　　　　　　（3） ； （4）（m≤0）；　　　　　(5)(x y异号) （6）； 　　　　　（7） 解：二次根式有：（1）； （2）（m≤0）；　（3）； 　　　　　 　　　　　　例2当x是多少时，二次根式在实数范围内有意义？ 解：由x-1≥0，得：x≥1 当x≥1时，在实数范围内有意义． 5例3计算： 5 8 8 讨论：如果将上题中的数字换成字母，你发现 与 有何异同呢 　　三、巩固练习：见学案 　　四、课堂小结： 　　1、二次根式的概念； 　　2、二次根式的性质。 五、布置作业： P131T1、2、3。