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二次函数的图像与性质基础练习题 二次函数的图像与性质基础练习题 PAGE精选 二次函数的图像与性质基础练习题 《二次函数的图象和性质》练习题 姓名： 班级： 选择题 1、下列函数中①y＝3x＋1；②y＝4x2－3x；④y＝5－2x2，是二次函数的有（ ） A．② B．②③④ C．②③ D．②④ 2、对于抛物线y＝ax2，下列说法中正确的是（ ） A．a越大，抛物线开口越大 B．a越小，抛物线开口越大 C．｜a｜越大，抛物线开口越大 D．｜a｜越小，抛物线开口越大 3、抛物线y＝－3x2－4的开口方向和顶点坐标分别是（ ） A．向下，(0，4) B．向下，(0，－4) C．向上，(0，4) D．向上，(0，－4) 4、二次函数y＝ax2＋x＋1的图象必过点（ ） A．(0，a) B．(－1，－a) C．(－1，a) D．(0，－a) 5、要得到抛物线，可将抛物线（ ） A．向上平移4个单位 B．向下平移4个单位 C．向右平移4个单位 D．向左平移4个单位 6、要得到y＝－2(x＋2)2－3的图象，需将抛物线y＝－2x2作如下平移（ ） A．向右平移2个单位，再向上平移3个单位 B．向右平移2个单位，再向下平移3个单位 C．向左平移2个单位，再向上平移3个单位 D．向左平移2个单位，再向下平移3个单位 7、一抛物线和抛物线y＝－2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－1，3)，则该抛物线的解析式为（ ） A．y＝－2(x－1)2＋3 B．y＝－2(x＋1)2＋3 C．y＝－(2x＋1)2＋3 D．y＝－(2x－1)2＋3 8．下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是（ ） A．y＝2x2与y＝3x2 B．与 C．y＝2x2与y＝x2＋2 D．y＝x2与y＝x2－2． 9、抛物线的顶点坐标是（ ） A． B． C． D．(1，0) 二、填空题。 1、写出下列二次函数的a，b，c． (1) a＝______，b＝______，c＝______． (2)y＝x2 a＝______，b＝______，c＝______． (3) a＝______，b＝______，c＝______． (4) a＝______，b＝______，c＝______． 2、已知函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数)． (1)若它是二次函数，则系数应满足条件______．(2)若它是一次函数，则系数应满足条件______． (3)若它是正比例函数，则系数应满足条件______． 3、若二次函数y＝x2－2x＋a2－1的图象经过点(1，0)，则a的值为______． 4、抛物线y＝ax2＋bx＋c与y＝3－2x2的形状完全相同，只是位置不同，则a＝______． 5、二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的顶点坐标是 ，对称轴是 ， 当x＝ 时，y有最值 ；当a＞0时，若x 时，y随x增大而减小。 6、填表． 解析式 开口方向 顶点坐标 对称轴 y＝(x－2)2－3 y＝－(x＋3)2＋2 y＝3(x－2)2 y＝－3x2＋2 解答题。 已知抛物线y＝ax2经过点A(2，1)。 (1)求这个函数的解析式； (2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标； (3)求△OAB的面积。 2、抛物线y＝ax2＋bx＋c过(0，4)，(1，3)，(－1，4)三点，求抛物线的解析式． ． 3、、抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为(2，4)，且过(1，2)点，求抛物线的解析式．