二次函数的复习教学设计.doc

二次函数的复习教学设计 二次函数的复习教学设计 PAGE 二次函数的复习教学设计 教学基本信息 课题 二次函数的复习 学科 数学 年级 九年级 相关领域 初中数学 教材 书名：九年级上册数学 出版社： 人民教育出版社 出版日期：2014年10月 教学设计参与人员 姓名 单位 联系方式 设计者 马丽娟 北京市八一学校 指导者 刘忠新 海淀区教师进修学校 指导思想与理论依据 根据建构主义学习理论，学生的学习不是一个被动的过程，而是以已有知识和经验为基础的主动探究和对教师所讲内容的重新解释、建构的过程。知识不仅仅是通过教师传授，而是学习者与资源发生作用后，在教师和同伴帮助下，通过自身于一定情境中的协作、讨论、交流，相互帮助，经过不断的同化、顺应过程，并借助于必要的信息资源的主动建构的过程。 新课程标准的基本理念强调：有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流，可以促进学生自主、全面、可持续的发展，是学生学习数学的重要方式。 本节课总体上采取教师创设问题—学生合作交流与自主探索—师生概括明晰的教学思路，整个教学过程环环相扣，层层深入，以问题为线索，启发学生思考和探索，这样的设计符合我校学生的认知规律，使学生易于接受。 教学背景分析 教学内容：二次函数是描述现实世界变量之间关系的又一种重要的数学模型,是初中代数中各类核心知识的交汇处,也是学生学习的难点所在。本节课作为初三第一轮复习课，主要目的是梳理基本数学知识，构建知识网络，有效提高学生的认知水平，巩固并优化解决问题的方法，从而提高学生的数学素养和能力。考虑到数形结合是函数学习的灵魂,因此,本节复习以图形呈现为载体,通过获取信息完成对二次函数基础知识与基本方法的整理与内化。 学生情况：我所任教的班级，学生整体学习态度认真，习惯于独立分析问题后与同学讨论。三年里我一直倡导和实施学生自主学习，学生具备一定的归纳与总结能力。但部分学生仍然对函数学习思路不清晰，解决问题的能力有待提高。 教学方式：本节课的引入采用利用开放性问题引领带动学生对整个二次函数知识的复习，并利用变换和面积问题的巧妙设计将知识线与方法线微妙的蕴含其中，从而调动学生学习的积极性。 课前准备：提前给学生抛出一个开性问题，让学生以小组为单位进行探究，并将探究的结论课前写在海报上，以待上课展示使用。学生拿到问题之后展开激烈的讨论，不同层次的学生当然有不同的收获，哪怕是基础较弱的学生也能在讨论之初把最基本的知识点进行了思考与复习。 教学目标 知识技能 1. 通过研究抛物线的数形关系，进一步理解二次函数的性质. 2. 理解并掌握二次函数函数与方程、不等式的关系，提高二次函数、方程、不等式之间内在联系的认知能力. 3. 强化学生在解决二次函数问题时主动运用数形结合思想和变量思想的意识，培养学生分析问题解决问题的能力. 数学思考 通过观察、推理、交流等数学活动进一步发展学生演绎推理能力，并能运用数形结合等数学思想方法解决数学问题. 解决问题 学生经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会解决问题策略的多样性 情感态度 1.由简单题入手逐渐提升，从而消除学生的畏难情绪. 2.通过相关问题的解决，使学生体会到数与形结合的妙处，培养学生勤于思考，积极探索的精神. 教学重点 二次函数图像及性质的理解与运用. 教学难点 函数、方程、不等式三者关系的理解，数形结合思想的进一步内化. 教学流程示意 教学过程 教学活动 学生活动 设计意图 【环节一】创设问题，引发思考 引例：如图是抛物线的图象，请尽可能多的说出一些结论． （图1） （图2） 教师预设： （1）， （2）顶点M：（1,4）→当→ （3）与轴交点：A(-1,0),B(3,0) → 与直线的交点 与轴交点：(0,3) → 与直线的交点 （4）, （5）； （6） （7）对称轴：→ （8)求解析式：（3种方法） ①设 ←（1，4） ②设 ←（-1，0） ③设←（-1，0）（3，0）（1，4） 【归纳】 二次函数的性质： ①轴对称性：对称轴、顶点、最值；②增减性；③二次函数图象与系数的关系 择优求解析式 二次函数与一元二次方程、不等式的联系 数形结合思想 【环节二】深入研究，理解方法 在此函数的基础上，提出新的问题： 问题1：如果把上面的抛物线向右平移2个单位，向下平移3个单位，则得到抛物线对应的解析是__________. 问题2：若把抛物线绕顶点旋转180°，则该抛物线的解析式是___________. 问题3： 1.求抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式. 2.求抛物线关于y轴对称的抛物线的解析式. 3.求抛