上海市2018-2019学年复旦附中高一上期末数学期末试卷(1).docx

2018学年复旦附中高一年级第一学期期末试卷 2019.1 一、填空题 （19年复附高一期末1） f x ax 1 （ a 0且a 1）的图像经过一个定点，这个定点的 TOC \o "1-5" \h \z 坐标是 . 答案：（-1,1） （ 19年复附高一期末2）函数y Jin 7 x的定义域为 . y （单位：摄氏度）随时间 x （单答案： ,6 3.（ 19年复附高一期末 y （单位：摄氏度）随时间 x （单 位：分钟）的变化规律是： y 2 2x 21 x x 0 ?经过 分钟，该物质温度为5摄 氏度. 答案：1 3. （19 3. （19年复附高一期末 4）函数f logax,x 4a, x 1 是定义在R上的单调递增函数, 1 则实数a的取值范围是 答案：（1.3） 5. （19 5. （19年复附高一期末5）函数f 2 4x 17x 1 4色的单调递增区间是 答案：4, （19年复附高一期末6）函数y 2x log0.5x 1的零点个数为 个. 答案：2 （19年复附高一期末7）若函数f x lg a2 1 x2 a 1 x 1的定义域为R，则实 数a的取值范围是 . 答案： a 5 或 a 1 3  8. （19年复附高一期末8）已知函数f x2x x 0log 2 x 0的反函数是f 1 x，贝 8. （19年复附高一期末 8）已知函数f x 2x x 0 log 2 x 0 的反函数是f 1 x，贝U f 1 答案：1 9. （19年复附高一期末 9）当 lga| |lgb,a b时，则 2b的取值范围是 答案： 3, 10. （19年复附高一期末 10）函数f 的图像关于点 2x 成中心对称. 答案：（2,0） 11. （19年复附高一期末 11）设 y y x2 ,N y y m 1 x 2 ,1 x 2，若N M，则实数 m的取值范围是 答案：（-1,0） 12. （19 12. （19年复附高一期末12）已知函数 ax2 4x 1，若对任意 x R, f f x 0恒成 立，实数a的取值范围是 答案：3, 二、选择题 13. （19年复附高一期末13）下列四组函数中，不是互为反函数的是（） x 3和y 1 2 3 A. y x3 B. y X空 和y x2 x 0 C. y 2x x 0 和 y log 2 x x 1 D. y lg x 1 x 1 和 y 10x 1 答案：B 14.（19年复附高一期末14） “a 1 ”是 函数f x 单调递增”的（） A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既非充分也非必要条件 答案：A 15.（ 19年复附高一期末15）下列四个函数中，图像如图所示的只能是（） A. y x lg x B. y x Ig x C. y x Ig x D. y x lg x 答案：C log 1 1 x , 1 x n 16.（ 19年复附高一期末 16）已知n m，函数f x 2 22 |X 1 3,n x m 的值域是 [-1,1] 有下列结论： 1 ①当nO时，m 0,2 ；②当n 1 时，m丄,2 ;③当n 0,1 时， m 1,2 ； ④当 2 2 2 n 0,1 时 m n,2 2 A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 答案：C 三、解答题 2 17.（ 19年复附高一期末 17）已知幕函数f x x 2m m 3 m Z是奇函数，且f 1 f 2 1,2的值域.2（1 ）求 1,2的值域. 2 （2）求 y log2 f x log1 2f x ,x 2 答案：（1） m 0, f x x3 （ 2） - ,11 4， 18. （19年复附高一期末18）已知函数f x log2 x a ,a为常数，g x是定义在［-1,1］上 的奇函数? （1 ）当 （1 ）当a 2时，满足 x 1的x取值范围; (2)当 (2)当 0 x 1 时，g x f x，求f X的反函数g 1 x 3答案： 3 答案：(1) 2, - U 0, 2 x 2 1 x 0,1 ⑵g x x x 1,0 19.（19年复附高一期末19 19.（19年复附高一期末 19）如图所示，为一台冷轧机的示意图, 冷轧机由若干对轧辊组成, 带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出（轧钢过程中 带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出 （轧钢过程中?钢带宽度不变，且不考虑损 h 5 1 h 5 1 ... 一对对轧辊的减薄率 =输入该对的钢带厚度-输出该对的钢带厚度 输入该对的钢带厚度 （1） 输入钢带的厚度为20mm，输出钢带的厚度为2mm，若每对轧辊的减薄率不超过 20%， 问冷轧机至少需要安装几对轧辊？ （2） 已知一台冷轧机共有 4对减薄率为20%的轧拖，所有轧