《5.3.1平行线的性质（第一课时）》教学设计.docVIP

5.3.1平行线的性质教学设计 河北省涿州市双语学校 王珍 教学目标： 1.理解平行线的性质 2.经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法 3.亲身经历探索平行线性质的过程，进一步培养学生的逻辑思维能力，提高学生对简单几何图形的感知能力 教学重点、难点： 重点是平行线性质， 难点是性质2和性质3的推理过程的逻辑表述。 教学设计： 1.复习旧知，引出新课 问题1：孩子们，我们上节课学习了三种平行线的判定方法，分别是什么呢？ 你认为三种判定方法中的条件和结论分别是什么呢？ 如果条件和结论反过来，在两条直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角 各有什么样的关系呢？ 师生互动：学生代表回答，出现问题或者不完整，由其他同学修正或补充。教师点评。 设计意图：复习上节课所学平行线的三种判定方法并引入探究课题有意识地让学生回顾上课内容，为后面类比研究平行线的判定的过程来构建平行线性质的研究过程做好铺垫。 2.动手操作，探究新知 首先来研究两直线平行时，同位角的数量关系。 问题2：两条平行线被第三条直线截得的同位角会有怎样的关系呢？ 师生活动：学生对结论进行猜想，然后在老师的引导下独立探究，学生代表演示、说明。 追问（1）：两条平行线被第三条直线所截，在图1形成的8个角中，哪些是同位角？猜想在在此情况下，同位角有什么样的数量关系。你能验证你的猜想吗？ 师生活动：学生自己动手画出图形并进行猜想。在此过程中教师关注学生能否准确标记角，能否准确标出同位角，能否正确使用工具比较角的大小。 追问（2）：你能跟同学们交流一下你的验证方法吗？ 师生活动：给同学们充分展示的机会，对于不规范的地方及时给予指正。学生可能想到的方法：?度量法，用量角器进行测量；?叠合法，通过剪纸、拼图进行比较。 追问（3）：如果改变截线的位置，你发现的结论还正确吗？ 师生活动：小组合作，制定法案，进行说明。孩子们可能作出多个图形，可以分别通过度量进行验证，也可以使用计算机软件的相关功能让截线动起来，发现同位角的数量关系不变。 追问（4）：你能文字语言表述你发现的结论吗？ （性质1 两直线平行，同位角相等） 追问（5）：你能用符号语言表述性质1吗？ （如图1，∵a∥b ∴∠1=∠5.） 设计意图：让同学们充分经历性质1的探究过程，锻炼孩子们的语言表达能力和归纳能力，为下一步推理性质2和性质3以及今后的学习推理打下基础。 3.应用转化，推出性质 问题3：你能利用性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？ 追问（1）：你能利用性质1和其他相关知识说明理由吗？ 师生活动：学生口述推理过程（学生可能使用邻补角或对顶角的关系推导内错角的关系），学生之间进行点评，指出问题或相互补充。 追问（2）：你能写出推理过程吗？ 师生活动：学生代表板演。根据板演情况，师生共同修改或补充。在此更多关注推理过程是否符合逻辑，不过多的强调格式，多给孩子们鼓励。 追问3：类比性质1，你能用文字语言表达上述结论吗？ （性质2 两直线平行，内错角相等。） 追问4：你能用符号语言表述性质2吗？ （如图1 ∵a∥b ∴∠3=∠5） 设计意图：在老师引导下，逐步构建研究思路，循序渐进的引导学生思考，从说理向简单推理过渡。 问题4：那么同旁内角又有什么样的关系呢？你能由性质1推导出同旁内角的关系吗？ （文字语言：性质3 两直线平行，同旁内角互补。 符号语言：如图1 ∵a∥b ∴∠4+∠5=180°） 师生活动：学生独立完成，并由学生代表进行展示和说明。 E134A E 1 3 4 A B D C 2 课堂练习，巩固新知 例1 如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 ∠1=110°可以知道∠2 是多少度?为什么？ (2)从∠1=110°可以知道 ∠3是多少度？为什么？ (3)从 ∠1=110°可以知道∠4 是多少度？为什么？ ABC A B C D 设计意图：例1，例2帮助学生巩固平行线的性质及文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础. 课堂小结 通过本节课的学习你有哪些收获呢？ 平行线的性质是什么？ 你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？ 在推理论证中需要注意哪些问题？ 布置作业 课本20页练习及习题5.3第2,4,6题 板书设计 5.3.1平行线的性质 5.3.1平行线的性质 1.平行线的性质 性质1：两直线平行，同位角相等 几何语言：∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠1=∠2 （两直线平行， 同位角相等） 性质2：两直线平行，内