用加减法解二元一次方程组.doc

用加减法解二元一次方程组 用加减法解二元一次方程组 用加减法解二元一次方程组 用加减法解二元一次方程组 用加减法解二元一次方程组是代数中的基础内容，下边联合例题对这类解法认真解说，以期对大家的学习有所帮 助. 例 1 解方程组 3x+3y=9，5x+1=3y. 剖析：第一对方程组进行整理得 3x+3y=9， 5x-3y=-1.加 减消元法的重点是经过相加或相减的方法消去某个未知数， 化为一元一次方程来解 .此题两个方程中 y 的系数互为相反数， 能够将方程两边分别相加消去未知数 y. 解：经过整理得： 3x+3y=9， （ 1） 5x-3y=-1. （ 2） 1） +（ 2），得： 8x=8，x=1. 把 x=1 代入（ 1），得： 3× 1＋3y=9， y=2. 因此原方程组的解为 x=1， y=2. 小结：解方程组第一个步骤就是对方程组进行整理， 这样不易犯错，且事半功倍 . 例 2 解方程组 4x-2y=16， （ 1） 3x+4y=-10.（ 2） 剖析：此题的方程组中，未知数 x、 y 的系数的绝对值 都不相等，但将（ 1）× 2 即可使 y 的系数的绝对值相等，再 用例 1 方法求解 . 解：（ 1）× 2，得： 8x-4y=32.（ 3） 3） +（ 2），得： 11x=22， x=2. 把 x=2 代入（ 2），得： 3× 2＋4y=－ 10， y=－ 4. 因此原方程组的解为 x=2， y=-4. 例 3 解方程组 5x+3y=6，（1） 3x-2y=15.（ 2） 剖析：此题与上题同样，需要先经过扩大系数的绝对值 的方法来把此中一个未知数的系数的绝对值化为相等，比较 而言，扩大 y 的系数较简单，能够用（ 1）× 2＋（ 2）× 3 的方法消去未知数 y. 解：（ 1）× 2，得： 10x+6y=12.（ 3） 2）× 3，得： 9x-6y=45.（ 4） 3） +（ 4），得： 19x=57， x=3. 把 x=3 代入（ 1），得： 3× 5＋3y=6， y=－ 3. 因此原方程组的解为 x=3， y=-3. 小结：当两个方程中同一个未知数的系数的绝对值不相等时，可选择适合的数去乘方程的两边，使之转变为某个未知数系数的绝对值相等的情况再解 . 例 4 解方程组 = ， ?x+ ?y= ×40. 剖析：此题中两个方程均较繁， 先整理，可经过去分母、 归并同类项，整理成标准形式再解 . 解：整理后得 x-5y=0，（ 1） 3x+5y=160.（ 2） （1） +（ 2），得： 4x=160， x=40. 把 x=40 代入（ 1），得： 40-5y=0，y=8. 因此原方程组的解为 x=40， y=8. 用加减法解二元一次方程组步骤总结： （1） 一般先进行整理，化为标准形式，若同一个未知数的系数的绝对值相 同，可直接进行加减；若不一样则把两个方程中某一个未知数的绝对值化为相等的情况，经过加减变为一元一次方程，先求出一个未知数的值 . 2） 把求出的一个未知数的值，代入原方程组中较简 单的一个方程，求出另一个未知数的值. 3）写出方程组的解 . 注：本文中所波及到的图表、 讲解、公式等内容请以 PDF 格式阅读原文