高中数学解三角形解答题专项练习（含答案）.doc

高中数学解三角形解答题专项练习 1．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求角A的大小； （2）若a=, b+c=4，求△ABC的面积． 2．在中，角所对的边分别为，且 （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若为锐角三角形，且，且，求的面积． 3．在中，角所对的边分别为，已知向量，且。 （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求的取值范围． 4．在中，角所对的边分别为． （Ⅰ）若，求角的大小； （Ⅱ）若，试判断的形状． 5．已知函数． （1）求函数的最小正周期和单调减区间； （2）已知的三个内角，，的对边分别为，，，其中，若锐角满足，且，求的面积． 6．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b． （1）求角A的大小； （2）若a=4，b+c=8，求△ABC的面积． 7．已知向量， ，函数． （1）若，求的值； （2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求的取值范围． 8．设的内角的对边分别为, （Ⅰ）求; （Ⅱ）若，求C． 9．已知向量， ，函数． （1）若，求的值； （2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求的取值范围． 10．已知函数，． （1）求的单调增区间； （2）已知△内角、、的对边分别为、、，且，，若向量与共线，求、的值． 11．已知向量，，向量． （1）若，求的值； （2）若恒成立，求实数的取值范围． 12．△中，角的对边分别为，且． （1）求角的大小； （2）若,求△的面积． 13．在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知函数满足：对于任意恒成立． （1）求角A的大小； （2）若，求BC边上的中线AM长的取值范围 14．在△ABC中，角A，B，C的所对的边分别为，且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的最大值． 15．已知向量与共线，设函数． （1）求函数的周期及最大值； （2）已知△ABC中的三个内角A、B、C所对的边分别为，若锐角满足，且，，求△ABC的面积． 16．在中，角的对边分别为，已知． （1）求的值； （2）若，的面积为，求边长． 17．在中，内角、、所对的边分别为，其外接圆半径为6， ， （Ⅰ）求； （Ⅱ）求的面积的最大值． 18．已知是函数图象的一条对称轴． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）化简的解析式，并作出函数在上的图象简图（不要求写作图过程）． 19．已知函数． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间； （Ⅲ）当时，求函数f（x）的最小值，并求出使y=f（x）取得最小值时相应的x值． 20．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R． （1）求的值； （2）求函数f（x）的单调递增区间； （3）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值． 21．中，角，，的对边分别为，，，且． （1）求角的大小； （2）若，求的值． 22．中，角，，的对边分别为，，，且． （1）求角的大小； （2）若为边上的中线，，，求的面积． 23．如图，平面四边形中，，，，，，求 （Ⅰ）； （Ⅱ）． 24．如图，平面四边形中，，，，，，求 （Ⅰ）； （Ⅱ）的面积． 25．在△中，已知a、b、c分别是三内角、、所对应的边长，且 （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，试判断△ABC的形状并求角的大小． 26．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB． （1）求角B的大小； （2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c 27．已知角的终边与单位圆交于点． （1）写出、、值； （2）求的值． 28．设函数． （Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）若，且，求的值． 29．在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，b=2，求△ABC的面积S． 30．在中，分别是角A、B、C的对边，且 （1）求角B的大小； （2）若，求的面积． 31．如图，在塔底B测得山顶C的仰角为600，在山顶C测得塔顶A的俯角为450，已知塔高为AB=20m，求山高CD． 32．已知?ABC的周长为，且sinA＋sinB＝sinC， （1）求边AB的长； （2）若?ABC的面积为,求角C的度数． 33．在?ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知sinA sinB＋ sinB sinC＋cos2B＝1． （1）求证：a，b，c成等差数列； （2）若，求的值． 34．在中，，，分别是角，，的对边，且． （1）求的面积； （2）若，求角． 35．已知函数f（x）＝2sin xcos x－cos2x． （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间； （2）当x∈时，求函数f（x）的最大值和最小值． 36．在中，角所对的边分别为，已知，且.