高一数学必修一函数的基本性练习题.docVIP

函数的基本性质综合练习 一．选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分） 1．若函数与在(0，＋∞)上都是减函数，则在上是（ ） A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增 2．已知函数为偶函数，则的值是 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．设是(－∞，＋∞)上的增函数为实数，则有 (　　) A． B． C． D． 4．如果奇函数在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，那么在区间[－7，－3]上是( ) A．增函数且最小值是－5 B．增函数且最大值是－5 C．减函数且最大值是－5 D．减函数且最小值是－5 5．已知定义域为的函数为偶函数，且在区间(－∞，0)上是增函数，若，则的解集为(　　) A．(－3,0)∪(0,3) B．(－∞，－3)∪(0,3) C．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－3,0)∪(3，＋∞) 6．当时，函数的值域为(　　) A．[c,55＋c] B．[－eq \f(4,3)＋c，c] C．[－eq \f(4,3)＋c,55＋c] D．[c,20＋c] 7．设为定义在上的奇函数．当时，(为常数)，则等于( ) A．3 B．1 C．－1 D．－3 8．下列函数在(0,1)上是增函数的是(　　) A． B． C． D． 9.下列四个集合：①；②；③；④．其中相同的集合是(　　 ) A．①与② B．①与④ C．②与③ D．②与④ 10．给出下列命题： ①在定义域内为减函数；②在 上是增函数；③在上为增函数；④不是增函数就是减函数。 其中错误的有 （ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（本大每题5分，共20分） 11．设函数为偶函数,则______. 12．已知函数在上递增，那么的取值范围是__________________. 13．函数在上的最大值为 __________ 14．如果奇函数在区间上是减函数,且最大值为3,那么在区间 上有 值,其最值为_____. 三、解答题（本大题共5小题，共80分） 15．（本小题12分）求证：函数在区间上为单调递减函数。 16．（本小题12分）画出函数的图像，并写出此函数的单调区间. 17．（本小题14分）已知是定义在上的奇函数，且当时，，求的解析式。 18．（本小题14分）已知=用函数表示函数在区间上的最小值，求的表达式。 19．（本小题14分）（1）判断函数在上的单调性，并进行证明，然后画出其图像。 （2）对于，，呢？呢？ （3）你能由此推出的图像性质吗？ 20．(本小题满分14分)已知函，且， (1)证明函数是奇函数； (2)证明在(1，＋∞)上是增函数； (3)求函数在[2,5]上的最大值与最小值．