2020-2021学年福建省南平市七年级（下）期末数学试卷（解析版）.doc

2020-2021学年福建省南平市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）. 1．下列实数中，最大的是（　　） A．0 B． C．﹣3 D． 2．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　） A．对宇宙飞船零部件质量的调查 B．了解春节联欢晚会的收视率 C．对本市七年级学生周末写作业时间的调查 D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 4．已知是关于x，y的二元一次方程2x﹣y＝a的解，那么a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 5．一元一次不等式3x＞﹣3的解集是（　　） A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D．x＜﹣1 6．如图，估计的值所对应的点可能落在（　　） A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处 7．若a＜b，则下列不等式正确的是（　　） A．a+1＞b+1 B．﹣2a＜﹣2b C．3a＜3b D．a﹣3＞b﹣3 8．如图，点E在DA的延长线上，下列条件中不能判断AB∥DC的是（　　） A．∠EAB＝∠D B．∠BAC＝∠ACD C．∠B+∠BCD＝180° D．∠B＝∠EAB 9．《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同购买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共同购买该物品的有x人，该物品的价格是y元，则根据题意，列出的方程组为（　　） A． B． C． D． 10．已知，且0＜x﹣y＜1，则k的取值范围为（　　） A．＜k＜1 B．0＜k＜ C．0＜k＜1 D．﹣1＜k＜﹣ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．若x2＝9，则x＝　 　． 12．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD＝80°，则∠AOC＝　 　°． 13．把方程y﹣x＝3改写成用含x的式子表示y的形式，则y＝　 　． 14．若点P（a﹣2，0）在y轴上，则a的值为 　 　． 15．为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数．请根据统计表计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 　 　． 1分钟内跳绳的次数 人数 40≤x＜80 10 80≤x＜120 50 120≤x＜160 30 160≤x＜200 10 16．一组按规律排列的多项式：a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7，…，其中第2021个式子是 　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） 17．计算：﹣+|1﹣|． 18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19．如图，三角形ABC（记作△ABC）三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1． （1）在图中画出△A1B1C1； （2）若点P在x轴上运动，当线段PA长度最小时，点P的坐标为 　 　，依据是 　 　． （3）若y轴有一点Q，使△QBC与△ABC面积相等，求出Q点的坐标． 20．我市为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，投放“共享单车”供市民出行时租用．寒假期间，七年级数学兴趣小组对某投放点的租车情况进行一周的调查，并把收集的数据绘制成下面的频数分布直方图和扇形统计图： （1）根据统计图提供的信息，估算这个站点一周的租车总次数是多少次； （2）补全频数分布直方图； （3）求周三租车次数所在扇形的圆心角度数． 21．疫情防控期间，学校准备购买甲、乙两种洗手液，已知购买2瓶甲种洗手液和3瓶乙种洗手液共需90元；购买1瓶甲种洗手液和2瓶乙种洗手液共需55元． （1）求甲、乙两种洗手液每瓶各需多少元？ （2）如果学校要购买甲、乙两种洗手液共30瓶，且总费用不超过527元，求至少要购买甲种洗手液多少瓶？ 22．如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，若∠E＝∠3．求证：AD平分∠BAC．（请完成下面的证明，并填上对应的推理根据） 证明：∵AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F（已知）， ∴∠ADB＝∠EFB＝90°（ 　 　）， ∴AD∥EF（ 　 　）， ∴∠1＝∠E（ 　 　）， ∠2＝∠3（ 　 　）． 又∵∠E＝∠3（已知）， ∴∠1＝∠2（ 　 　）， ∴AD平分∠BAC（ 　 　）． 23．