2020-2021学年福建省莆田市九年级（上）期末数学试卷（解析版）.docVIP

2020-2021学年福建省莆田市九年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）. 1．tan45°的值等于（　　） A． B． C． D．1 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．已知＝2，则的值是（　　） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 4．已知关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有实数根，则a的取值范围是（　　） A．a＞﹣2且a≠0 B．a≥﹣2且a≠0 C．a≥﹣2 D．a≠0 5．已知△ABC∽△DEF，相似比为2：1，则△ABC与△DEF的面积比为（　　） A．4：1 B．2：1 C．1：2 D．1：4 6．将抛物线y＝x2+2先向上平移3个单位再向右平移1个单位，得到的抛物线是（　　） A．y＝（x﹣1）2+5 B．y＝（x+1）2﹣1 C．y＝（x﹣1）2﹣1 D．y＝（x+1）2+5 7．如图，点A、B、C均在⊙O上，若∠BAO＝32°，则∠ACB的度数是（　　） A．32° B．45° C．58° D．64° 8．下列关于反比例函数y＝﹣的说法中，正确的是（　　） A．当x＜0时，y随x的增大而减小 B．双曲线在第一、第三象限 C．当x＞0时，函数值y＞0 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 9．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD＝90°，CO＝CD．若B（1，0），则点C的坐标为（　　） A．（1，2） B．（1，1） C．（，） D．（2，1） 10．已知二次函数y＝ax2+bx﹣3（a＞0）的图象与x轴的交点A的坐标为（n，0），顶点D的坐标为（m，t），若m+n＝0，则t的值为（　　） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11．点P（﹣2，4）关于原点的对称点的坐标是　 　． 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sinA＝　 　． 13．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为　 　． 14．若关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0（a≠0）的一个解是x＝1，则代数式2020﹣a﹣b的值为　 　． 15．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠ADC的度数是　 　°． 16．如图，矩形OABC的面积为10，双曲线y＝（x＞0）与AB、BC分别交于点D、E．若AD＝2BD，则k的值为　 　． 三、解答题（本大题共9个小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解方程：x2﹣9x+20＝0． 18．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F在边BC上，∠EAF＝∠B．求证：△ABF∽△ECA． 19．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°． （1）求作Rt△ABC的外接圆⊙O；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）若∠C＝30°，BC＝8，求的长． 20．明明是一个集邮爱好者，正值2021年辛丑牛年来临之际，明明收集了自己感兴趣的4张牛邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将这四张邮票背面朝上，洗匀放好． （1）明明从中随机地抽取一张邮票是8分的概率是　 　； （2）明明从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张邮票恰好是“4分邮票”和“10分邮票”的概率．（这四张邮票分别用字母A、B、C、D表示） 21．如图，反比例函数y＝（k＞0）的图象与过点M（﹣2，0）的直线l：y＝kx+b交于A、B两点，△ABO的面积为． （1）求k的值； （2）结合图象直接写出关于x的不等式＞kx+b的解集． 22．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，将Rt△ABC绕着点C顺时针旋转一定的角度得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E，点E恰好在AC上． （1）如图1，连接AD，若∠ACB＝30°，求∠ADE的度数； （2）如图2，延长DE，交AB边于点G，若AB＝4，BC＝3，求线段EG、AG的长． 23．2020年5月27日，2020珠峰高程测量登山队成功登顶珠穆朗玛峰完成峰顶测量任务，受此消息鼓舞，某数学小组开展了一次测量小山高度的活动．如图，该数学小组从地面A处出发，沿坡角为53°的山坡AB直线上行350米到达B处，再沿着坡角为22°的山坡BC直线上行600米到达C处，求小山的高度CD及该数学小组行进的水平距离AD（结果精确到1米）． （参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，sin53°≈0.8，cos53°≈