菱形最小值问题 (1).pdf

专题1.13 菱形最小值问题 （专项练习） 一、单选题 1．如图，四边形 是菱形，对角线 ， 相交于点 ， ，BD 6， ABCD AC BD O AC 6 3 点 是 上一动点，点 是 的中点，则 的最小值为 （ ） P AC E AB PDPE A．3 3 B．6 3 C．3 D．6 2 Q ．如图，在菱形 中，点 是对角线 上一点， 是 中点，若菱形周长是 ， 2 ABCD P BD BC 16 A 120，则PCPQ 的最小值为 （ ） A．2 3 B．2 C．3 D．3 3 3．如图，在菱形ABCD 中， ，BD 6， 是 边的中点，P,M 分别是AC,AB AC 6 2 E BC 上的动点，连接PE,PM ，则PE PM 的最小值是 （ ） A．6 B．6 2 C．3 2 D．2 6 ．如图，已知菱形 ， ， ， 为 中点， 为对角线 上一 4 ABCD AB 4 BAD 120 E BC P BD 点，则PE+PC的最小值等于( ) 1 A．2 2 B．2 3 C．2 5 D． ．在菱形 和菱形 中，点 、 、 共线，点 在 上，∠ ＝ ， ＝ 5 ABCD BEFG A B G C BE DAB 60° AG ，点 ， 分别是 和 的中点，则 的最小值等于 （ ） 8 M N AC EG MN A．2 3 B．4 C．2 2 D．6 1 6．如图，在菱形ABCD 中，AB 6，∠A 135°，点P 是菱形内部一点，且满足S S ， PCD 菱形ABCD 6 则PC+PD 的最小值为 （ ） A．3 2 B．2 11 C．6 D． 73 7．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 6，BD 8，点E，F 分别是AB，BC的中点， 点 在AC上运动，在运动过程中，存在 的最小值，则这个最小值是 （ ） P PE  PF ． ． ． ．