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专题1.15 正方形最小值问题 （专项练习） 一、单选题 ．如图，正方形 的面积为 ， 是等边三角形，点 在正方形 内，在 1 ABCD 9 △ABE E ABCD 对角线 上有一点 ，使 的和最小，则这个最小值为 （ ） AC P PDPE A ． 8 B ．2 C ．3 D ．4 ．如图，在正方形 中，点 、 分别是 边上的动点，且 ，垂 2 ABCD E F DC、AD AEBF 足为 ，连接 ．若正方形的边长为 ，则线段 的最小值为 （ ） P CP 1 CP 5 2 5 1 5 A ． B ． C ． D ． 5 2 2 4 3 ．如图，在正方形 中， 是 上一点，BE 2, AE 3BE ， 是 上一动点， ABCD E AB P AC 则PB PE 的最小值是 （ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 4 ．如图．在正方形 中 ， 为边 的中点， 为 上的一个动点，则 ABCD AB 4 E BC P BD PC PE 的最小值是( ) 1 A ．2 5 B ．3 5 C ．3 3 D ．2  2 2 5 ．如图，在正方形ABCD 中， 为 的中点， 为 上的一个动点，若 ，则 E AD P AB AB 2 PE PC 的最小值为( ) A ．12 2 B ．2 3 C ．2  5 D ． 13 6 ．如图，正方形ABCD 中， ， 是 的中点， 是 上的一动点，则 AB 4 E AB P BD PA PE 的最小值是 （ ） A ．2 B ．4 C ．4 2 D ．2 5 OE 2 7 ．如图，正方形ABCD 中， ， 是 边的中点，点 是正方形内一动点， ， AB 2 5 O BC E OF 连接 ，将线段 绕点