人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》练习题（含答案）4.docVIP

人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》练习题（含答案） 一、 选择题 1、平行四边形，矩形，菱形都有的性质是（????????） A、对角线互相平分 B、对角线互相垂直C、每条对角线平分一组对角 D、对角线相等 2、矩形，菱形，正方形都具有的性质是（????????） A、对角线相等 B、对角线互相垂直C、对角线互相平分 D、对角线平分一组对角 3、下列四边形对角线垂直但不一定相等的是（ ） A、平行四边形 B、矩形 C、正方形 D、菱形 4、如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列式子中不一定成立的是（????????） A、AB//CD B、OA=OCC、∠ABC+∠BCD=180° D 5、如图，已知AB?//?CD，OA，OC分别平分∠BAC和∠ACD，OE⊥AC于点E，且OE=2，则AB，CD之间的距离为（????????） A、2 B、4 C、6 D、8 6、如图，△ABC的周长为16，G、H分别为AB、AC的中点，分别以AB、AC为斜边向外作Rt△ADB和Rt△AEC，连接DG、GH、EH，则DG+GH+EH的值为（ ） A、6 B、7 C、8 D、9 7、四边形ABCD中，0是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形为正方形的是（ ） A、AB?//?CD，AB=CD，AC=BD B、AD?//?BC，AB=CD，∠A=∠B C、AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D、AO=CO，BO=DO，AB=BC 8、如图，在 ABCD中AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE:AF＝2:3， ABCD的周长为40，则AB的长为（ ） A、8 B、9 C、12 D、15 9、如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（ ） A、22 B、18 C、14 D、11 10、《几何原本》是古希朋数学家所著的一部数学著作,共13卷,这本著作是现代数学的基础,在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍、这位古希腊数学家是（????????） A、利玛窦 B、高斯 C、李善兰 D、欧几里得 二、 解答题 11、 如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB边的中点，过A点作AF?//?BC交DE的延长线于F点，连接AD、BF。 （1）求证：四边形ADBF是平行四边形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADBF是矩形？请说明理由。 如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD//BC，AE//DC。请判断四边形AECD的形状，并说明理由。 13、如图，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF，求证四边形AECF是平行四边形。 14、如图，在?ABCD中，O是对角线AC的中点，EF经过点O交AD、BC于E、F。四边形AFCE是平行四边形吗？请说明理由。 15、如图，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，分别作MD⊥AB于点D，ME⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，EG⊥AB于点G，DF，EG相交于点P、求证：四边形DMEP是菱形 参考答案与解析 一、 选择题 1、答案：A 解答： 解：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立，故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分。故选A、 2、答案：C 解答： 解：矩形，菱形，正方形都具有的性质是对角线互相平分。故选C、 3、答案：D 解答： 解：A、平行四边形的对角线互相平分，不一定垂直，故该选项错误；B、矩形的对角线相等，不一定垂直，故该选项错误；C、正方形的对角线垂直且相等，故该选项错误；D、菱形的对角线垂直，不一定相等，故该选项正确、故选D、 4、答案：D 解答： 解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AB//CD，OA=OC，∠ABC+∠BCD=180°，故选项A，B，C都正确，而D不一定成立、故选 5、答案：B 解答： 解：作OF⊥AB，延长FO与CD交于G点，∵ AB?//?CD，∴ FG垂直CD，∴ FG就是AB与CD之间的距离。∵ ∠ACD的平分线与∠CAB的平分线交于点O，OE⊥AC交AC于E，∴ OE=OF=OG，∴ AB与CD之间的距离等于2OE=4。故选B。 6、答案：C 解答： 解：∵ G、H