第11章 展开图 （机械制图）.ppt

现代工程图学 第11章 展开图 四棱柱的展开 圆柱面的展开 ? ? ? * ? 11.1 平面立体的表面展开 11.2 可展曲面的展开 11.3 不可展曲面表面的近似展开 把立体的表面，按其实际形状和大小，依次连续地摊平在一个平面上，称为立体表面展开，也称放样。展开后所得的图形，称为展开图。 在实际生产中，板材制件按其表面的性质不同分为可展和不可展两类。平面立体的表面都是平面，是可展的；曲面立体的表面则由于曲面性质不同分为可展曲面和不可展曲面两类。对于不可展曲面采用近似方法进行展开。 11.1 平面立体的表面展开 一、棱柱的展开 该棱柱的棱线为铅垂线，前后两侧棱面在主视图上反映实形。左右两侧棱面分别在俯视图上反映实际宽度，在主视图上反映实际高度，所以四个侧棱面的实形均可画出。 展开图的作图过程如下： (1)设想管件为四棱柱斜截而成，先将完整四棱柱底面的轮廓线展成一条水平线，标出A0、B、C、D0、A0等点。 (2)由这些点作铅垂线，按正面投影对应点直接得出其高度，即得诸端点A、B、C、D、A。 (3)同理可得到顶面的诸点E、F、G、H、E。 (4)依次连接这些端点，就画出了这个棱柱管的展开图。 四棱锥的展开 二、棱锥的表面展开 截头四棱锥管的投影图，它是一个上口小、下口大的方口接管，其各侧面均为上下底边互相平行的梯形。展开时可以设想四棱锥管是由一个完整的四棱锥管截去上端形成的，即把四棱锥管的各梯形侧面看做一个大三角形截去一个小三角形。 (1)延长四棱锥管的棱线，求出四棱锥的锥顶S(s′，s)，如图所示。 (2)用直角三角形法求出各棱线的实长(本例各棱线实长均相等)S0A0，再过1′作水平线与棱线实长相交得Ⅰ0，Ⅰ0A0即为四棱台的实长，如图所示。 (3)以S为圆心，S0A0为半径画圆弧，在圆弧上依次截取AB＝ab、BC＝bc、CD＝cd、DA＝da，并连线SA、SB、SC、SD、SA，如图所示。 (4)在SA上截取点Ⅰ，使AⅠ＝A0Ⅰ0，再过点依次作底边的平行线得点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅰ，于是完成四棱台的表面展开图。 三、矩形吸气罩的展开 四条棱线的长度相等，但延长后不交于一点，因此这个矩形吸气罩不是四棱台。展开时用三角形法可将各侧面用对角线划分两个三角形，求出这些三角形的边长，并在图上画出这些三角形的实形，即得所求的展开图。 (1)把前面和右面的梯形分成两个三角形。 (2)用直角三角形法求出BD、BC、BE实长。为了图形清晰且节省空间，把求各线段的实长图集中画在一起。 (3)按已知边长拼画三角形，作出前面和右面两个梯形。由于后面和左面两个梯形分别为它们的全等图形，便可同样作出，即得这个矩形吸气罩的展开图。 当直纹面的相邻两素线是相交或平行时，该直纹曲面是可展曲面。在作这些曲面的展开图时，可以把相邻两素线间的很小一部分曲面当做平面进行展开。因此，可展曲面的展开方法和棱柱、棱锥的展开方法类似。 11.2 可展曲面的展开 1.斜口圆管的展开 一、圆管制件的表面展开 (1)将圆柱底圆分成12等份，并通过各分点画出圆柱的素线。 (2)将底圆展开成一直线0—0，并将它分为12等份，使它们的间距等于底圆上相邻两分点间的弧长。 (3)自各等分点画垂线，使它们分别等于相应素线的实长。 (4)用光滑的曲线把各端点连接起来，即得所求的展开图。 两面投影 工程上有时需要用环形弯管将两个等径且轴线相互垂直的管子连接起来。由于环形面的弯管为不可展曲面，故设计时将几段斜口圆柱管连在一起，近似代替环形管。图(a)为五节直角弯管的正面投影，中间三节是两口都对圆柱轴线倾斜的全节；将一个全节分为两个半节，作为两节，置于两端，并把与圆柱轴线垂直的平口放在外端，该弯管就可用来连接两根直角相交的圆管。 2. 等径直角弯管的展开 如已知五节直角弯管的管径D、弯曲半径R，作弯管的正面投影的方法如图(a)所示。 (1)过任意点O作水平线和铅垂线，以O为圆心、R为半径，在这两直线间作圆弧。 (2)分别以R－D/2和R＋D/2为半径画内、外两圆弧。 (3)由于整个弯管由三个全节和两个半节组成，因此，半节的中心角α＝11°15′。按11°15′将直角分成八等份，画出弯管各节的分界线。 (4)作出外切于各圆弧的切线，即完成五节直角弯管的正面投影。 等径直角弯管的组成 圆环管分解 圆柱管组成 异径正三通管的大、小两个圆管的轴线是垂直相交的。图中画出了两个圆管的正面投影，但省略了大圆管的下半部分。先要准确作出相贯线，然后再进行展开。 3. 异径正三通管的展开 1)作两圆管的相贯线 下面介绍一种在正面投影中求作三通管相贯线的方