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PAGE PAGE 2 相似章测试卷 姓名： 学号： 分数： 一、选择题： 1. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若，，则的值为( ) A. B. C. D. 2. 如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影 部分）与原矩形相似，则留下矩形面积是（ ） A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm 3. 如图，若A、B、C、D、E、F、G、H、O都是5×7方格纸中的格点，为使△DME∽△ABC，则点M应是F、G、H、O四点中的 ( ) A．F B.G C.H D.O 4.如图所示，给出下列条件： 其中单独能判定△ABC∽△ACD的个数为（ ） A．1 B.2 C.3 D. 5.如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m A.0.36πm2 B.0.81πm2 C.2πm2 D.3.24 6.如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠，使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△AEB以BE为折痕向右折叠，AE与DC交于点F，则的值是 （ ） 7.如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，则DM:MC的值为 （　　） A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4 8．如图，在Rt△ABC中，，，AC=2，D是AB边上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上一点，且．设AD=x， BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 ( ) 二、填空题： 9.如图，∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件： ，使△ABC∽△ADE． 10.如图,CD是RtΔABC的斜边AB上的高,AC=4,BD=6,则AD=_____. 11. 在△ABC中，DE∥BC, EF∥AB,已知△ADE与△EFC的面积分别为9和 4，则= 12.如图，在△ABC中，点E、F在BC上，点D、G分别在AB、AC边上，四边形DEFG是矩形，若矩形DEFG面积与△ADG的面积相等，设△ABC的BC边上高AH与DG相交于点K.求的值________________. (9题图) (10题图) (11题图) (12题图) 13.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ． 14. 如图，+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△的面积为，△的面积为，…，△的面积为，则= ；=____ （用含的式子表示）． 三、解答题： 15.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′ B′ C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． (1)画出位似中心点O； (2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比； (3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5 16. 如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形. (1)求证：△FCA∽△ACG. (2)∠1+∠2= °. 17. 如图,已知、均为正三角形，D、E分别在AB、BC上，请找出一个与相似的三角形并证明. 18．已知：如图，是的直径，是上一点，于点，过点作的切线，交 的延长线于点，连结．连结并延长交于点，若OD=6， 求的长． 19. 已知，延长BC到D，使．取的中点，连结交于点． （1）求的值； （2）若，求的长．