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数学评分参考 第 PAGE 5 页 共 NUMPAGES 6 页 门头沟区2014年初三二模考试 数学试卷答案及评分参考 选择题（本题共32分，每小题4分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B D C B C A B 填空题(本题共16分，每小题4分) 题号 9 10 11 12 答案 不唯一 4 -1 (2分) （2分） 三、解答题(本题共30分，每小题5分) 13.解= ……………………………………………………4分 = ……………………………………………………5分 14. 解: 去分母，得. ……………………2分 解得 . ……………………4分 检验：把代入 所以是原方程的解. ……………………5分 15解： = 2分 = = ． 3分 当时，. 4分 原式==－4. 5分 16． （1）∵ 是正方形， ∴ ． ∴ ． ∵ 于， ∴ ． ∴ ． …………………1分 ∵ 于，于， ∴ ． …………………2分 ∵ 在正方形中，， …………………3分 ∴ △≌△． …………………4分 （2）证明：∵ △≌△， ∴ ． ∵ ， ∴ ． …………………5分 17. （1）根据题意得，A（0，2），B（4，0）…………………1分 设直线AB的解析式为 则 …………………2分 ∴ …………………3分 ∴直线AB的解析式为 （2） …………………5分 18. 设飞机和坐汽车每小时的二氧化碳排放量分别是x千克和y千克. 根据题意，得 …………………1分 …………………3分 解得： …………………4分 答: 飞机和汽车每小时的二氧化碳排放量分别是55千克和10千克. ………5分 四、解答题(本题共20分，每小题5分) 19．(1)证明：如图 ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB∥CD且AB=CD. ﹍﹍﹍﹍1分 ∵ 点E，F分别是AB，CD的中点， ∴ . ∴ AE=DF. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2分 ∴ 四边形AEFD是平行四边形. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分 (2)解：过点D作DG⊥AB于点G. 在Rt△AGD中，∵ AD=4， ∴ ∴ . 在Rt△DGB中， ∴ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 20. （1）证明：连结OD、CD（如图） ∵AC是⊙直径 ∴． ………………1分 ∵点E是BC的中点， ． ， ，．……………2分 ， ． ． ……………3分 ． 即DE是⊙的切线 . （2）解：连结OE．则OE∥AB， ∴△OEF∽△BDF. ∵BC切⊙于点C ∴ 在中，， ∴ 根据勾股定理得，AB = 8，……………4分 ∴ OE= 4，∵∠A=60°． ∴ 是边长为2的等边三角形， ∴ ，BD= AB-AD =6． ∴ ……………………5分 21．（1）36. ……………1分 （2）60； 14 ……………3分 （3）依题意，得45%×60=27 ……………4分 答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容。……5分 22.（1） a= m2+3n