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专业知识 整理分享
单元测试(一) 特殊平行四边形
(满分:150分,考试用时120分钟)
一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分)
1.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,若AB=8,则CD的长是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
2.如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠OAD=40°,则∠COD=( )
A.20° B.40° C.80° D.100°
3.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列说法错误的是( )
A.AB∥DC B.AC=BD C.AC⊥BD D.OA=OC
4.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若OA=2,则BD的长为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
5.如果要证明ABCD为正方形,那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上,进一步证明( )
A.AB=AD且AC⊥BD B.AB=AD且AC=BD
C.∠A=∠B且AC=BD D.AC和BD互相垂直平分
6.菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的边长是( )
A.10 B.8 C.6 D.5
7.在正方形ABCD中,AB=12,对角线AC,BD相交于点O,则△ABO的周长是( )
A.12+12eq \r(2) B.2+6eq \r(2)
C.12+eq \r(2) D.24+6eq \r(2)
8.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为AB的中点,且OE=a,则菱形ABCD的周长为( )
A.16a B.12a
C.8a D.4a
9.正方形的一条对角线长为4,则这个正方形面积是( )
A.8 B.4eq \r(2)
C.8eq \r(2) D.16
10.下列命题中,错误的是( )
A.平行四边形的对角线互相平分
B.菱形的对角线互相垂直平分
C.矩形的对角线相等且互相垂直平分
D.角平分线上的点到角两边的距离相等
11.如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是( )
A.AB=BC B.AC=BC
C.∠B=60° D.∠ACB=60°
12.如图,E是矩形ABCD中BC边的中点,将△ABE沿AE折叠到△AFE,F在矩形ABCD内部,延长AF交DC于G点,若∠AEB=55°,则∠DAF=( )
A.40° B.35°
C.20° D.15°
13.如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为( )
A.75° B.60° C.55° D.45°
14.将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形,使它形状改变,当∠B=90°时,如图1,测得AC=2,当∠B=60°时,如图2,AC=( )
A.eq \r(2) B.2 C.eq \r(6)
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