华南理工大学《大学物理II》大学物理(下册)复习资料.docVIP

《大学物理》下学期复习资料 【一】电磁相互作用（洛仑兹力、安培力，磁力矩） 1. 洛仑兹力 ： （1）大小：。 （2）方向：垂直于、构成的平面。对于正电荷，三者符合右螺旋关系，对负电荷与之相反。（3）特点： 垂直于，洛仑兹力对电荷不作功。当时，电荷在磁场中作圆周运动 2. 霍耳效应——电流与磁场方向垂直，霍耳电势差，霍耳系数 （D是导体在Ｂ方向的厚度） （正、负载流子分别与电流同向、反向，根据它们在洛仑兹力作用下的运动方向，可判定导体表面电荷的正、负） 3. 安培力（安培定律） （1）电流元所受磁场力： 大小： （B是电流元处的磁感应强度） ＊当各处电流元受力同向时，对标量式直接积分；反之，先计算在各坐标轴的分量，积分后求合力。 （2）一段载流直导线： 方向： (电流元的方向即电流Ｉ方向) （３）两平行载流导线：同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，且 （４）闭合载流线圈：在均匀磁场中，所受的合磁场力为零。（但运动线圈中的电动势一般不等于等于零） 4. 磁力矩（磁场力对转动导体的力矩）： 磁力矩Ｍ的单位：，方向：同的方向。 5. 磁场对载流线圈作的功 （匀强磁场） 【二】电磁感应与电磁场 1. 感应电动势——总规律：法拉第电磁感应定律 ， 多匝线圈， 。 方向即感应电流的方向，在电源内由负极指向正极。由此可以根据计算结果判断一段导体中哪一端的电势高（正极）。 ①对闭合回路，方向由楞次定律判断； ②对一段导体，可以构建一个假想的回路（使添加的导线部分不产生） （1） 动生电动势（不随t变化，回路或导体Ｌ运动） 一般式：； 直导线： 动生电动势的方向：方向，即正电荷所受的洛仑兹力方向。 （注意）一般取方向为方向。如果，但导线方向与不在一直线上，则上式写成标量式计算时要考虑洛仑兹力与线元方向的夹角。 （2） 感生电动势（回路或导体Ｌ不动，已知的值）：， 最简单情况： 磁场的时变在空间激发涡旋电场： （Ｂ增大时同磁场方向，右图） [解题要点] 对电磁感应中的电动势问题，尽量采用法拉第定律求解——先求出t时刻穿过回路的磁通量，再用求电动势，最后指出电动势的方向。（不用法拉弟定律：①直导线切割磁力线；②Ｌ不动且已知的值） [注] ①此方法尤其适用动生、感生兼有的情况；②求时沿B相同的方向取dS，积分时t作为常量；③长直电流；④的结果是函数式时，根据“>0即减小，感应电流的磁场方向与回路中原磁场同向，而与感应电流同向”来表述电动势的方向：>0时，沿回路的顺（或逆）时针方向。 2. 自感电动势，阻碍电流的变化．单匝：；多匝线圈；自感系数 互感电动势，。（方向举例：１线圈电动势阻碍２线圈中电流在１线圈中产生的磁通量的变化） 若则有； ，，；互感系数 3. 电磁场与电磁波 位移电流：， (各向同性介质) 下标C、D分别表示传导电流、位移电流。 全电流定律： ; 全电流：， 麦克斯韦方程组的意义(积分形式) (1) （电场中的高斯定理——电荷总伴有电场,电场为有源场） (2) （电场与磁场的普遍关系——变化的磁场必伴随电场） (3) （磁场中的高斯定理——磁感应线无头无尾,磁场为无源场） (4) （全电流定律——电流及变化的电场都能产生磁场） 其中：，， 【三】简谐振动 1. 简谐运动的定义：（1）；（2）；（3）x=Acos(ωt+φ) 弹簧振子的角频率 2. 求振动方程——由已知条件(如t=0时的大小，v0的方向正、负) 求A、φ。其中求φ是关键和难点。（其中φ的象限要同时结合正弦与余弦式确定) 其中振动速度的方向是下一时刻的位置移动方向，它不同于波动中用平移波形图来确定速度方向。 可直接写φ的情况：振子从x轴正向最远端处由静止释放时φ=0，A=，从x轴负向最远端由静止释放时 (1) 公式法： (一般取|φ|≤π) [说明] 同时应用上面左边的两式即可求出A和值（同时满足、的正、负关系）。如果用上面的tg式求φ将得到两个值，这时必须结合或的正、负关系判定其象限，也可应用旋转矢量确定值或所在象限。 (2) 旋转矢量法：由t=0时的大小及v0的方向可作出旋转矢量图。反之，由图可知A、φ值及v0方向。 (3) 振动曲线法：由x-t图观察A、T。由特征点的位移、速度方向（正、负），按方法(1)求φ。 3. 简谐振动的能量：Ek＝， Ep＝， E=Ek+ Ep＝。 [注意] 振子与弹簧的总机械能E守恒，E等于外界给系统的初始能量（如作功）。 4. 振动的合成： x=x1+x2=