固定收益证券chap04 收益率的衡量.ppt

第四章 收益率的衡量 收益率 债券收益率反映的是债券收益与其初始投资之间的关系。常见的债券收益率有以下几种形式： 到期收益率 当期收益率 持有期回报率 赎回收益率 到期收益率（Yield To Maturity，YTM） 例子 有一种10年后到期的债券，每年付息一次，下一次付息正好在一年后。面值为100元，票面利率为8%，市场价格是107.02元，求它的到期收益率。 零息债券的到期收益率 P=F / (1+YTM)N 其中，P是零息债券的市场价格，F是到期价值，N为距到期日 的年数，YTM为每年的到期收益率。 例子 假设欧洲国债市场中有A、B、C三种债券，面值都是1000元。A是1年期零息债券，目前的市场价格为934.58元；B为2年期的零息债券，目前的市场价格为857.34元；C为2年期附息债券，票面利率为5%，一年付息一次，下一次付息在一年后，目前的市场价格为946.93元。请分别计算这三种债券的到期收益率。 分别列出三种债券到期收益率的求解公式： 半年支付一次利息的债券到期收益率 根据债券市场的习惯做法，首先计算债券每期（半年）到期收益率，然后将半年收益率乘以2，就得出该债券年到期收益率 例子 某债券面值为100元，还有8年到期，票面利率为7%，半年支付一次利息，下一次利息支付正好在半年后，该债券当前价格为94.17元，求该债券的年到期收益率 在两个利息支付日之间购买的债券的到期收益率 关于到期收益率的两点说明 即使持有债券到期，到期收益率也不是准确衡量回报率的指标 一个债券的到期收益率高于另一个债券的到期收益率并不意味着前者好于后者 P(1+YTM)N =C(1+YTM)N-1 +C(1+YTM)N-2 +…+F 例子：收益率比较 当期收益率 当期收益率=C/P C=年利息额 P=债券的当前价格 到期收益率和当期收益率的区别 1、到期收益率：市场用YTM确定债券价格，反映了利息收入和资本利得（损失）。 2、当期收益率：仅仅衡量了利息收益率 开发银行付息债券的收益率 发行者 国家开发银行 面值 100 票面利率 8% 期限 10 年 --市场价格 107.02 求这种债券的到期收益率和当期收益率？ 计算结果 票面利率、贴现率和价格之间的关系 票面利率<贴现率 价格 <面值 票面利率=贴现率 价格=面值 票面利率>贴现率 价格 > 面值 赎回收益率 例子 某债券10年后到期，半年付息一次，下一次付息在半年后。它的面值为1000元，票面利率为7%，市场价格是950元。假设在第五年时该债券可赎回，赎回价格为980元。求解赎回收益率。 债券组合的收益率 债券组合的收益率不是构成该组合的单个债券到期收益率的加权平均值。计算债券组合到期收益率的正确方法是，将债券组合看作是一个单一的债券，使该债券组合所有现金流的现值等于该债券组合的市场价值的适当贴现率就是该债券组合的到期收益率，也被称为债券组合的内部回报率。 每期收益率和年实际收益率（effective annual rate，简称EAR） EAR = ( 1+ 每期收益率)1年中期数 – 1 例：A债券的月度收益率为1%,B债券的半年收益率为6%，求这两种债券的年实际收益率。 解： 由于A债券的收益率是月度收益率，即每期收益率为1%，1年共有12个月。所以，A债券的年实际收益率则为： EAR = (1+1%)12 - 1 = 12.68% 由于B债券的收益率是半年收益率，即每期收益率为6%，1年共有2个半年。所以，B债券的年实际收益率则为： EAR = (1+6%)2 - 1 = 12.36% 年度百分数利率和年实际利率 年度百分数利率（annual percentage rate，简称APR）表示债券的收益率，也被简称为年利率 年利率=每年付息频率×每期收益率 例：A债券的年利率为12%，半年支付一次利息。B债券的年利率为10%，每季度支付一次利息，求这两种债券的年实际收益率？ 解： A债券的年利率为12%，半年支付一次利息，因此A债券的每期（半年）收益率为12%/2=6%。B债券的年利率为10%，每季度支付一次利息，B债券的每期（季度）收益率则为10%/4=2.5%。 A债券的EAR=（1+6%）2-1=12.36% B债券的EAR=（1+2.5%）4-1=10.38% ? 连续复利计息 投资期限为T年 ，债券的初始投资额为C0,复利计息m次，债券的年利率为APR，该投资年末终值： FV=C0 (1+APR/m)mT 当m趋向于无穷大时，C0初始投资额T年后的终值则为： FV= C0 eAPR×