山西省晋中市左权县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

2023—2024学年第二学期期中学业水平质量监测

七年级数学

注意事项：

1.本试卷共8页，满分100分，考试时间120分钟.

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.

3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.计算的正确结果为（）

A. B. C. D.

2.下列各图中，与互为对顶角的是（）

A. B. C. D.

3.春寒料峭，2024年3月23日左权县下起了雨，很快雨夹雪，图1是气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）

图1

A. B. C. D.

4.若，则的余角为（）

A. B. C. D.

5.每到春天，晋阳湖的桃花岛就成了一道迷人的风景.已知每片桃花重约0.000018kg，数据0.000018用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

6.如图2，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到C处.他们的做法是：过点C作于点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（）

图2

A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短

C.垂线段最短 D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

7.在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（，如图3-①），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图3-②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的公式是（）

图3

A. B.

C. D.

8.如图4，已知四边形ABCD，点E在AD的延长线上，连接AC，BD，下列说法中正确的是（）

图4

A.和是同旁内角 B.若，则

C.若，则 D.若，则

9.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系如下表所示：

所挂物体的质量x/kg

0

1

2

3

4

5

弹簧的长度y/cm

20

20.5

21

21.5

22

22.5

下列说法中不正确的是（）

A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B.弹簧不挂重物时的长度为20cm

C.在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1kg，弹簧的长度增加0.5cm

D.在弹性限度内，当所挂物体的质量为7kg时，弹簧的长度为24cm

10.如图5，综合与实践课上，小青将长为4，宽为2的长方形硬纸片的四个角处各剪去边长为x的小正方形，再按折痕（虚线）折叠，可以制成有底无盖的长方体盒子.根据图中信息，该长方体盒子的容积可表示为（）

图5

A. B. C. D.

第Ⅱ卷非选择题（共70分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.计算：______.

12.若一个梯形的上底长是，下底长是8cm，高是4cm，则该梯形的面积与上底长x（cm）之间的关系式是______.

13.如图6，将直尺（）与三角板（）叠放在一起.若，则的度数为______.

图6

14.若，则______.

15.小康上午9:00从家里出发，骑车去君诚综合超市购物，然后从这家超市返回家中，小康离家的路程y（米）与所用的时间x（分）之间的关系如图7所示.有下列结论：①小康家距离超市3000米；②小康去超市途中的速度是300米/分；③小康9:50返回家；④小康在超市逗留了30分钟.其中正确的是______.（填序号）

图7

三、解答题（本大题共8个小题，共55分.解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）

16.（第（1）（2）小题每小题2分，第（3）（4）小题每小题3分，共10分）计算：

（1）； （2）；

（3）； （4）（用乘法公式简便计算）.

17.（4分）如图8，D是三角形ABC的边BC延长线上一点，以点C为顶点，射线CD为一边，在BD上方利用尺规作，使得.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

图8

18.（4分）如图9，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分，，若，求的度数.

图9

19.（6分）阅读下面张轩同学的计算过程，并完成任务.

先化简，再求值：，其中，.

解：原式………………第一步

……………第二步

…………………第三步

.……………第四步

当，时，原式.……第五步

任务：

（1）以上步骤第______步出现了错误，错误的原因是____________；

（2