陕西省宝鸡市陇县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题.docxVIP

陇县2023—2024学年度第二学期期中教学质量检测试题（卷）

八年级数学

（时间：120分钟分值：100分）

一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共24分）

1．下列各式中，一定是二次根式的是（）

A． B． C． D．

2.如图，在中，过点作的垂线交的延长线于点，已知，，，则的长度为（）

A．15 B．16 C．18 D．20

3.下列各式中，是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

4.如图，平行四边形的对角线，交于点，已知，，的周长为15，则的长为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

5.下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

6.如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，若，两点的坐标分别为，，则的周长为（）

A． B． C． D．

7.如图，是的边上的点，是中点，连接并延长交点，连接与相交于点，若，，则阴影部分的面积为（）．

A．28 B．26 C．24 D．20

8.如图，在矩形中，、分别是边、上的点，，与对角线交于点，且，，，则的长为（）

B． C． D．6

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是________．

10.在中，，，则________．

11.如图，中，，，，、分别为，的中点，平分，交于点，则的长是________.

12.如图，在矩形中，，相交于点，平分交于点．若，则的度数为________．

13.如图，的顶点在等边的边上，点在的延长线上，为的中点，连接．若，，则的长为________．

三、解答题（共9小题，计61分）

14.（本题6分，每小题3分）

（1） （2）．

15.（本题6分）如图在中，是边的中线，，，，求的度数．

16.（本题6分）如图，在中，，是对角线上的两点，且．

求证：．

17.（本题6分）已知，，求：

（1）；

（2）．

18.（本题6分）如图，在中，点，分别在，上，，．

求证：四边形是矩形；

19.（本题6分）如图在平行四边形中，，，．求的长.

20.（本题8分）如图所示在中，点、分别为、的中点，点在线段上，连接，点、分别为、的中点．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2），，，求线段的长度．

21.（本题8分）已知：如图点为对角线的中点，过点的直线与，分别相交于点，．求证：．

22.（本题9分）如图在平行四边形中，为线段的中点，连接，，延长，交于点，连接，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，，求四边形的面积．

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题：

1C2D3C4C5D6D7A8B

二、填空题：

9.，10.50，11.0.5，12.75度，13.2.5

三、解答题（共9小题，计61分）

14.解：（1）原式

……2分

……3分

（2）原式………………1分

……2分

.…………3分

15.解：如图，∵是边的中线，，

∴，…………1分

，，而，……2分

∴是直角三角形，且，…………3分

∵又，…………4分

∴，…………5分

∵是的邻补角，

∴.………………6分

16.证明：∵四边形是平行四边形，

∴，，…………1分

∴，…………2分

∵，

∴，………………3分

∴，…………4分

在和中，

∴；…………5分

∴.………………6分

17.解：（1）∵，，

∴……2分

；…………3分

（2）∵，，

∴……1分

则

……2分

.…………3分

18.证明：∵四边形是平行四边形，

∴，，…………2分

∵，

∴，………………3分

∴四边形是平行四边形，…………4分

∵，…………5分

∴平行四边形是矩形；…………6分

19.解：∵四边形是平行四边形，

∴…………1分

又∵，

∴在中，…………2分

又∵由平行四边形性质可得，

.

；…………3分

又∵中，…………5分

∴.………………6分

20.（1）证明：∵点、分别为、的中点，点、分别为、的中点，

∴是的中位线，是的中位线，………………2分

∴，，，，……3分

∴，，…………4分

∴四边形为平行四边形；…………5分

（2）解：∵四边形为平行四边形，

∴，……6分

∵，

∴，…………7分

∴，……8分

21.证明：∵四边形是平行四