七年级数学上册浙教版：特殊三角形小结-学习任务单.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

八年级

学期

秋季

课题

特殊三角形（小结）

教科书

书名：义务教育教科书八年级上册数学教材

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1.回顾特殊三角形章节的基本知识点，体会知识之间的内在联系，从而构建本章知识结构图。

2.通过折纸活动提高学生动手能力、识图能力，体会分类讨论和数形结合思想。

课前学习任务

绘制本章节知识结构图。

课上学习任务

【学习任务一】

课堂前测

1.在?ABC中，∠C=90°，M为AB的中点，若CM=5，则BM=______

2.如图，BD是∠ABC的平分线，P是BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4cm，则点P到边BC的距离是________cm

3.已知∠ACB=90°，CD⊥AB，∠B=50°，则∠ACD=_________

4.如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，∠DEC=50°，求∠DCE=_________

七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板（如图1所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图2所示），则该凸六边形的周长是___________

【学习任务二】

准备一张长方形纸，根据步骤操作：

操作一：BC边上找一点E，将AB沿AE折叠使点B恰好落在对称轴上。

连结BB’，观察四边形ABEB’

探究一：请在这两个图形中找出线段的数量、位置关系，角的数量关系.

探究二：观察右边的图形中我们刚刚找到的这些边角关系都满足吗？它有没有更特殊的边角关系？

操作二：以宽边的中点F为顶点，将DF和CF向内折叠使CF和DF重合在一起

探究三：观察这个图形。

问题1：∠GFE=？

问题2:展开后将点H与点C和点D连结，∠DHC=?

问题3：展开后，折痕GM与FH交于点N，请证明FN=FM

问题4：如果FM=3，ME=5，求GF的长度

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