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学习任务单
课程基本信息
学科
数学
年级
八年级
学期
秋季
课题
怎样选择较优方案
教科书
书名:浙教版教材
出版社:浙江教育出版社
学习目标
1.进一步了解一次函数的解析式和图像在解决实际问题中的应用.
2.尝试用图解法解决简单实际问题.体验数形结合的数学思想和方法.
课前学习任务
现实生活中的选择现象十分普遍,请你提出一个有意义的、自己想解决的选择性问题.
课上学习任务
一、数学故事,引入新课
田忌用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马,用下等马对齐王的上等马,最终以两胜一负赢得胜利.
二、复习回顾,探寻方法
引例某电信公司提供的移动通讯服务的收费标准有两个方案,如表:
如果请你选择其中一种方案,应如何选择?
问题1:在服务质量相同的情况下,人们通常根据什么来选择方案?
问题2:每种方案每月付费金额与什么相关?
问题3:怎样表示每月话费与通话时间的关系?
归纳:
三、类比探究,掌握方法
例某电信公司提供的移动通讯服务的收费标准有两个方案,如表:
如果请你选择其中一种方案,应如何选择?
问题1:怎样表示每月话费与通话时间的关系?
问题2:用代数法还是图解法求解?
问题3:为了使顾客们能够毫不犹豫地选择套餐,同学们对电信公司有什么好的建议吗?
四、变式拓展,巩固方法
变式某电信公司提供的移动通讯服务的收费标准有两个方案,如表:
如果请你选择其中一种方案,应如何选择?
五、导图小结,梳理新知
通过本节课的学习,你有哪些收获?
六、分层作业,拓展提升
基础作业:某工厂生产一种产品,该产品每件的出厂价为1万元,其原料成本价(含设备损耗等)为0.55万元,同时在生产过程中平均生产一件产品产生1吨废渣.为达到国家环保要求,需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理工作.现有两种方案可供选择:
方案一:由工厂对废渣进行直接处理,每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元,并且每月设备维护及损耗费为20万元.
方案二:工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理,每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费.
通过合作学习发现:该产品每件的出厂价和成本都相同,只需考虑处理费用的高低判断哪种方案更合适,同学们编成下列问题求解.若设工厂每月生产产品x件.
(1)求每种方案每月废渣处理费y(万元)与x(件)的函数表达式.
(2)若工厂每月生产产品件数x的范围是300≤x≤600.你会如何进行选择?
(3)若工厂一个月生产产品500件,求这个月工厂生产这批产品的最大利润多少万元.
创新作业:你能运用例题所体现的数学思想和方法去解决一个现实生活中你所熟悉的实际问题吗?请自己提出问题并尝试解决.
(请与你的同学合作进行)
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