宁夏回族自治区固原市西吉县第五中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题（含答案解析）.docx

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宁夏回族自治区固原市西吉县第五中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式中正确的是（????）

A． B． C． D．

2．习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近人，将数据用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是（??）

A． B． C． D．

4．若一元二次方程的两根为，，则的值是（????）

A．4 B．2 C．1 D．﹣2

5．大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（????）

A． B．6 C． D．8

6．若分式的值为负数，则x的取值范围是（）

A．x＜2 B．x＞2 C．x＞5 D．x＜﹣2

7．如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（????）

A． B． C． D．

8．如图和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点，重合，现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图像大致为（??）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．若式子有意义，则x的取值范围是．

10．将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，，则的大小为度．

11．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均数都是8环，方差分别为，，则成绩最稳定的是．

12．一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，则袋中红色幸运星颗数约为颗．

13．如图，四边形ABCD是平行四边形，若SABCD=12，则S阴影．

14．公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则．

15．如图，将一个边长为的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到时才会断裂．若，则橡皮筋断裂（填“会”或“不会”，参考数据：）．

三、单选题

16．5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶.据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如下图所示.

根据上图提供的信息，下列推断不合理的是（???）

A．2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元

B．2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长

C．2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍

D．2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同

四、解答题

17．在边长为l的正方形网格中如图所示．

??

(1)以点O为位似中心，在的异侧作出位似图形，使它与的位似比为．

(2)作出绕点C顺时针旋转后的图形．

18．小明解不等式的过程如下：

解：去分母得??????第一步

去括号得?????????????第二步

移项得?????????????第三步

合并同类项得????????????????????第四步

系数化1得????????????????????????第五步

(1)以上求解过程中，去分母的依据是________；

(2)第________步开始出现错误；

(3)在（2）中找出的错误的原因是________；

(4)写出该不等式正确的解答过程．

19．如图，四边形是矩形，把矩形沿对角线折叠，点B落在点E处，与相交于点O．

(1)求证：；

(2)若平分，，求的长．

20．淄博烧烤闻名全中国，有一家特色烧烤店希望在十一长假期获得好的收益，经测算，羊肉串的成本为每串3元，借鉴以往的经验，若每串卖10元，平均每天能卖300串，若价格每降低元，则平均每天多卖30串，

(1)该小店每天至少卖出360串，则每串羊肉串售价不超过