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1.知道30°、45°、60°角的三角函数值．
2.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值．由已知三
角函数值求它对应的锐角．
3.运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题．
1．特殊角的三角函数值
三角函数
正弦余弦正切
角度
30°133
223
45°221
22
60°313
22
2.解直角三角形
(1)定义：一般地，在直角三角形中，除直角外，共有5个元素
，即3条边和2个锐角．由直角三角形中除直角
外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形．
(2)边角关系：已知在Rt△ABC中，∠
∠C的对应边分别为a，b，c.
①三边关系(勾股定理)：222；
a＋b＝c
②两锐角关系：∠A＋∠B＝90°；
aba
③边角关系：sinA＝，cosA＝，tanA＝.
ccb
3．仰角、俯角、坡度、坡角和方向角
(1)仰角：视线在水平线上方的角叫仰角．
俯角：视线在水平线下方的角叫俯角．
(2)坡度：坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(或
叫
坡比)，用字母i表示．
坡角：坡面与水平面的夹角叫坡角．用α表示，则有i＝
tanα.
(3)方向角：平面上，通过观察点Ο作一条水平线(向右为东
向)和一条铅垂线(向上为北向)，则从O点出发的视线与
水平线或铅垂线所夹的角，叫做观测的方向角．
4．解直角三角形应用题的步骤
(1)根据已知条件，画出平面几何图形，找出已知条件中各量
之间的关系．
(2)若是直角三角形，根据边角关系进行计算；若不是直角三
角形，应大胆尝试添加辅助线，构造直角三角形进行解决
．
1．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，则sinA
的值为(C)
4334
A.5B.4C.5D.3
2．cos60°的值等于(A)
A．1B.2C.3D．2
3．沿着坡度为1∶2的山坡向上走了1000m，则他升
高了(A)
A．2005mB．500mC．5003mD.
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