数学-海南省天一大联考2023-2024学年高三学业水平诊断（二）带答案.docx

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海南省2023—2024学年高三学业水平诊断(二)

数学

考生注意：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合M=|xl3x+1<5|,N={xlO≤x≤2},则MnN=

A.B.(0,2)

2.若复数z满)

2.若复数z满)

的距离为2√5,则C的3.若双曲线)的右焦点F

的距离为2√5,则C的

方程为

4.已知向量OA=a,OB=b,OC=3a+b,若a,b不共线，OC是∠AOB的平分线，则

C.2D.3

5.如图所示，用若干个正方形拼成一个大矩形，然后在每个正方

形中以边长为半径绘制圆弧，这些圆弧连起来得到一段螺

旋形的曲线，我们称之为“斐波那契螺旋线”.若图中最大的矩

形面积为104,则这段斐波那契螺旋线的长度为

A.26πB.20π

C.13πD.10π

6.已知α,β都是第二象限角，则“sin(α-β)<0”是“tanα<tanβ”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

7.已知玩具A由a?,a?,ay,a?四个部件拼成，玩具B由b?,b?,b?三个部件拼成，玩具C由c?,c?,c?三个部件拼成，其中a?与b?完全相同，b?与c?完全相同，其余部件各不相同.将A,B,C三个玩具拆开成10个部件，从中随机选取3个部件，则能拼成一个完整的玩具(A,B,

C其中之一)的概率为

c.A.

c.

.A.30

.

,=√0.T,则

,=√0.T,则

A.a<b<cB.c<b<aC.a<c<bD.c<a<b

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.在长方体ABCD-A?B?C?D?中，AC⊥B?D?,AD?与平面ABCD所成的角为30°,则

A.异面直线A?D与BC?所成的角为60°

B.异面直线AB与A?C?所成的角为45°

C.BD?与平面ADD?A?所成的角为60°

D.BD,与平面ABCD所成的角的正弦值

10.已知函数，,则

A.f(x)是奇函数

B.f(x)仅有1个零点

C.不等式f(x)<0的解集为

D.对任意aεR,f(a2+2)+f(-2lal-1)≥0

11.已知a>0,b>0,且,则

A.a+b≥3

12.已知抛物线C:x2=2py(p>0)经过点A(-2,1),B(6,9)和P(a,b)(-2<a<6),过点B

作直线AP的垂线，垂足为Q,则

A.C的焦点坐标为(1,0)B.直线AP的斜率的取值范围是(-1,1)

C.△ABQ面积的最大值为32D.IPAI·IPQI的最大值为24

数学试题第1页(共4页)

数学试题第2页(共4页)

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知直线l经过点(0,1),且平分圆E:(x-1)2+(y+2)2=4的面积，则l的方程

为

14.若随机变量X~N(μ,o2),且P(X<0)=P(X>4)=0.2,则P(μ-2<X≤μ)=_