考研数学三(概率论与数理统计)历年真题试卷汇编13(题后含答案及解析).pdf

考研数学三（率论与数理统计）历年真题试卷汇编13(题后含答案

及解析)

题型有：1.选择题2.填空题3.解答题

选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

．设随机变量～，，～，，且相关系数ρ＝，则

1XN(01)yN(14)XY1

．＝－－＝

AP{Y2X1}1

．＝－＝

BP{Y2X1}1

．＝－＋＝

CP{Y2X1}1

．＝＋＝

DP{Y2X1}1

正确答案：D

解析：如果选项A或C成立，则应ρXY＝1，矛盾；如果选项B成立，那

么EY＝2EX－1＝－1，与本题中EY＝1矛盾．只有选项D成立时，ρXY＝1，

＝＋＝，＝＝，符合题意，故选

EY2EX11DY4DX4

D．知识模块：概率论与数理统计

．设随机变量与相互独立，且～，，～，，则

2XYXN(12)YN(14)D(XY)

＝

．．

A6

．．

B8

．．

C14

．．

D15

正确答案：C

解析：由题意知：EX＝1，DX＝2，EY＝1，DY＝4，于是E(X2)＝DX＋(EX)2

＝2＋12＝3，E(Y2)＝DY＋(EY)2＝4＋12＝5，注意到X2与y2是独立的，于是

D(XY)＝E(XY)2－E[(XY)]2＝E(X2Y2)－[EX.EY]2＝E(X2).EY2－

＝×－×＝故选

(EX)2(EY)235121214

C．知识模块：概率论与数理统计

．设”个随机变量，，…，独立同分布，＝σ，，则

3X1X2XnDX12

．是σ的无偏估计量．

AS

．是σ的最大似然估计量．

BS

．是σ的相合估计量即一致估计量．

CS()

．与相互独立．

DS

正确答案：C涉及知识点：概率论与数理统计

．设一批零件的长度服从正态分布μ，σ，其中μ，σ均未知．现

4N(2)2

从中随机抽取16个零件，测得样本均值＝20(c)，样本标准差s＝1(c)，则μ

的置度为0．90的置信区间是

．－．，＋．

A(20t005(16)20t005(16))

．－．，＋．

B(20t01(16)20t01(16))

．－．，＋．

C(20t005(15)20t005(15))

．－．，＋．

D(20t01(15)20t01(15))

正确答案：C涉