2024年上海华二附中自招数学试卷及详细答案 .pdfVIP

2018年华二附中自招数学试卷及解析

1.已知关于x的多项式ax7bx5x2x12（a、b为常数），且当x2时，该多项式的

8x2

值为，则当时，该多项式的值为

【答案】40

【解析】根据题意，将x2代入到ax7bx5x2x12有a27b25222128

有a27b2526，将x2代入到ax7bx5x2x12有

75

2

a2b22212261440

x2(a2)xa10xxx2x24a

2.已知关于x的方程的两实根、满足，则实数

1212

311

【答案】

bc

2

xx2axxa122

【解析】根据题意，，，xxxx2xx

12a12a121212

2

2

2a2a1a6a24，计算可得a311；根据原有式子

2

22a411

x(a2)xa10，a24a1a8a50，有或

a411，综上有a311

3.已知当船位于A处时获悉，在其正东方向相距10海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，

甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，试问

乙船应该朝北偏东的方向沿直线前往B处救援

【答案】60°

【解析】根据题意画出图形，可以注意到ABC是一个等腰三角形，所以乙船应该朝北偏

东60°方向沿直线前往救援

xyxy

xy



4.关于x、y的方程组有组解

yx1

【答案】2

xyxy1

xy



【解析】根据题意有yx2，代入xxyyxy，有y2x2yyxy；有y1

yx1

2

x1x33



或2x2yxy推出得