2024年上海中学自招数学试卷 .pdfVIP

数学

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答案请写在答题纸上

本卷满分150分，时间为60分钟

一、填空题（本部分共8道题，每题9分，共72分）

xyz

1.已知，则xyz。

abbcca

2.已知二次函数yax2bxc的图像如图所示，则下列6个代数式：

ab，ac，abc，abc，2ab，2ab中，其值为正的式子有个。

y

1

x

–1O1

3.已知△ABC的三边长分别为8，12，18，△DEF中有两边长分别为12，18，则当第三条

边长时，△ABC与△DEF相似但不全等。

4.将8x22xy3y2写成两个整系数多项式的平方差，有8x22xy3y2。

a106a12a

5.已知正整数是一个小于的完全平方数，且是的倍数，这样的有个？

n

6.在坐标平面上，把横、纵坐标都为整数的点叫做整点。对于任意的个整点，其中一定

n

有两个整点，它们的连线的中点仍为整点，那么的最小值为。

AB

7.如右图，从到（方向只能左右，或下上，或左下右上）有种

不同的路线？

B

AC

[x]x[3.6]3[1.2]2x3[x]6

8.设表示不超过的最大整数，如，。则方程的

解为x。

151678

二、解答题（本部分共五道题，其中前两题每题分，后三题每题分，共分，要求

写出必要的解题步骤。）

bd

，a，b，c，da2，c2

9.是否存在两个既约分数（其中均为整数，且