平行线的判定第二课时课件人教版七年级数学下册.pptx

5.2.1平行线的判定（第二课时）

枕木铁轨在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图：已经知道，∠2是直角，那么再度量图中哪个角，就可以判定两条直轨是否平行，为什么？导入新知2

相等相等互补

例1已知：如图，ABC、CDE都是直线，且∠1=∠2，∠1=∠C，求证：AC∥FD.∵∠1=∠2，∠1=∠C（已知）,∴∠2=∠C（等量代换）.∴AC∥FD（同位角相等，两直线平行）.FEBCDA21证明：平行线判定方法的灵活应用

解：AB∥CD.理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠3.∵∠1=∠2，∵∠2和∠3是内错角，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.例3已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？∴∠2=∠3.

巩固练习：1.如图所示，直线a，b都与直线c相交，给出的下列条件：①∠1＝∠7；②∠3＝∠5；③∠1＋∠8＝180°；④∠3＝∠6.其中能判断a∥b的是()A.①③B.②③C.③④D.①②③b14ac587632D

巩固练习：

3.如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？??????FDCABE12解：不能．答：添加∠CBD＝∠EDB内错角相等，两直线平行.若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由.巩固练习：

几何语言：∵b⊥a,c⊥a(已知)，∴b∥c(同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行).abc12探究新知同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.

4.如图所示，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是()①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行.A.①②③B.①②④C.①③④D.①③C巩固练习：

5.如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由.解：方法1：测出∠3=90°，理由是同位角相等，两直线平行.方法2：测出∠2=90°，理由是同旁内角互补，两直线平行.方法3：测出∠5=90°，理由是内错角相等，两直线平行.方法4：测出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一个角为90°，理由是同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.巩固练习：

1.如图所示，已知BE、EC分别平分∠ABC，∠BCD，且∠1与∠2互余，试说明AB∥DC.解：∵∠1与∠2互余，∴∠1＋∠2＝90°.∵BE，EC分别平分∠ABC，∠BCD，∴∠ABC＝2∠1，∠BCD＝2∠2.∴∠ABC＋∠BCD＝2∠1＋2∠2＝2(∠1＋∠2)＝180°.∴AB∥DC.能力提升

能力提升

判定两条直线是否平行的方法有：1.平行线的定义.2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.3.平行线的判定方法：（1）同位角相等,两直线平行.（2）内错角相等,两直线平行.（3）同旁内角互补,两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.课堂小结

再见