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圆
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一、选择题〔每题５分，共３０分〕
１．以下说法中错误的选项是〔〕
〔Ａ〕半圆是弧〔Ｂ〕半径相等的圆是等圆
〔Ｃ〕弦是直径〔Ｄ〕直径是弦
２．如图１，ＡＢ是⊙Ｏ的弦，⊙Ｏ的半径为５，ＯＣ⊥ＡＢ于点Ｄ，交⊙Ｏ于点Ｃ，且ＣＤ＝２，那么ＡＢ的长为〔〕
〔Ａ〕１０〔Ｂ〕８〔Ｃ〕６〔Ｄ〕４
３．如图２，圆心角∠ＢＯＣ＝７８°，那么圆周角∠ＢＡＣ的度数为〔〕
〔Ａ〕１５６°〔Ｂ〕７８°〔Ｃ〕３９°〔Ｄ〕１２°
４．⊙Ｏ的半径为５㎝，Ｏ为原点，点Ｐ的坐标为〔２，４〕，那么点Ｐ与⊙Ｏ的位置关系为〔〕
〔Ａ〕在⊙Ｏ内〔Ｂ〕在⊙Ｏ上〔Ｃ〕在⊙Ｏ外〔Ｄ〕不能确定
５．如图３，等边△ＡＢＣ的外接圆⊙Ｏ的半径为２，那么△ＡＢＣ的边长为〔〕
〔Ａ〕〔Ｂ〕〔Ｃ〕２〔Ｄ〕２
６．扇形的弧长是２㎝，半径为１２㎝，那么这个扇形的圆心角为〔〕
图2图3〔Ａ〕６０°〔Ｂ〕４５°〔Ｃ〕３０°〔Ｄ〕２０°
图2
图3
图1
图1
二、填空题〔每题５分，共３０分〕
７．经过圆外一点，可以引圆的条切线．
８．⊙Ｏ的半径为５㎝，圆心Ｏ到直线的距离ＯＰ＝３㎝，那么直线与⊙Ｏ的位置关系为．
９．正六边形的周长是２４㎝，那么这个正六边形的边长为㎝，每个内角为°
１０．两圆的半径长是方程的两个根，这两个圆的圆心距d＝１０，那么这两圆的位置关系为．
１１．半径为２㎝的圆内接正方形的对角线长为㎝，面积为．
１２．圆锥的高是８㎝，底面直径为１２㎝，那么这个圆锥的侧面积为．
三、解答题〔总分值４０分〕
１３．〔总分值１０分〕如图４，⊙Ｏ中，弦ＡＢ与弦ＣＤ交于点Ｅ，ＡＤ＝ＣＢ，证明ＡＢ＝ＣＤ．
图4
图4
图5１４．〔总分值１４分〕如图５，⊙Ｏ为Ｒt△ＡＢＣ的内切圆，∠ＡＣＢ＝９０°，假设∠ＢＯＣ＝１０５°，ＡＢ＝４㎝，求∠ＯＢＣ的度数和ＢＣ的长．
图5
１５．〔总分值１６分〕如图６，ＡＢ为⊙Ｏ的直径，Ｃ为⊙Ｏ上一点，ＡＤ和过Ｃ点的切线互相垂直，垂足为Ｄ．
证明：ＡＣ平分∠ＤＡＢ．
图6
图6
附加题〔每题各１０分，共２０分〕
１．如图７，Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝３，ＢＣ＝４，以点Ｃ为圆心，ＣＡ为半径的圆与ＡＢ、ＢＣ分别交于点Ｄ、Ｅ．求ＡＢ、ＡＤ的长．
图7
图7
２．如图８，△ＡＢＣ的高ＡＤ、ＢＥ交于点Ｍ，延长ＡＤ交△ＡＢＣ的外接圆⊙Ｏ于Ｇ．求证：Ｄ是ＧＭ的中点．
图8
图8
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