第13届“枫叶新希望杯”全国研学营六升七年级团体赛试题（附答案解析）.docxVIP

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第13届“枫叶新希望杯”全国研学营六升七年级团体赛试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题

1．a、b、c为三角形的三条边的长度，解下列不等式．

2．已知，，求的值．

3．如图，台风中心位于A市东偏南方向、距离A市n千米的海面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市靠近，以台风中心为圆心、半径为10千米的区域都会受到台风的影响，希希的家乡位于距A市10千米的正东方B点处，则希希的家乡是否会受到台风的影响，如果会，多少小时后开始受到台风影响？

4．有条平行线，另作两条平行线与条平行线相交，构成的平行四边形有多少个？

5．有一种铁制的正方体模胚来制造一零件，模胚上下和左右的正中间各有一个圆柱体形的空间（空间用来铸零件），给你以下工具：直尺、三角板、记号笔，水，一个能装下模胚的长方体容器，想办法尽可能快和准确的测出零件体积？

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参考答案：

1．

【分析】本题考查构成三角形的条件，解一元一次不等式，掌握是解题的关键．

【详解】解：，

，

，

∵a、b、c为三角形的三条边的长度，

∴，

∴，

解得，

故答案为：．

2．

【分析】本题考查整式乘法的化简求值，先把式子化为，然后整体代入求值是解题的关键．

【详解】解：

当，时，原式．

3．希希的家乡小时后开始受到台风影响

【分析】本题主要考查了等边三角形的判定与性质、行程问题等知识点，发现希希的家乡开始受到台风的影响时台风中心、A、B三点组成等边三角形是解题的关键．

先根据题意确定当希希的家乡开始受到台风的影响时台风中心、A、B三点组成等边三角形，进而确定台风中心移动的距离，最后根据路程、速度、时间的关系即可解答．

【详解】解：希希的家乡是会受到台风的影响；

如图：当台风中心距离B点10千米时，而希希的家乡位于距A市10千米的正东方B点处，则台风中心、A、B三点组成等边三角形，台风中心与B点的距离为10千米，恰好开始受台风的影响；则台风中心移动千米，所以希希的家乡小时后开始受到台风影响．

4．个

【分析】本题考查图形的规律问题，找出规律计算是解题的关键．

【详解】解：当有2条平行线，另作两条平行线与2条平行线相交，构成的平行四边形有个；

当有3条平行线，另作两条平行线与3条平行线相交，构成的平行四边形有个；

当有4条平行线，另作两条平行线与4条平行线相交，构成的平行四边形有个；

当有5条平行线，另作两条平行线与5条平行线相交，构成的平行四边形有个；

；

当有n条平行线，另作两条平行线与n条平行线相交，构成的平行四边形有个；

有1431条平行线，另作两条平行线与1431条平行线相交，构成的平行四边形有（个）．

5．见解析

【分析】本题考查求不规则几何体的体积，找出等量关系是正确解决本题的关键．

用水的体积加正方体的体积再减去模胚放入水中完全浸没时的体积即可．

【详解】首先用直尺测出正方体的边长，求出正方体的体积，长方体容器内倒入足量的水，用直尺测出容器的底面积和水的高度，求出水的体积，将模胚放入水中完全浸没，用直尺测出水的高度，求出体积，零件的体积．