第12届“枫叶新希望杯”全国研学营团体接力赛七升八试题（附答案解析）.docxVIP

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第12届“枫叶新希望杯”全国研学营团体接力赛七升八试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．这一列是是按规律规律排列的，请问前个数之和是．

2．用如图所示的图象表示龟兔赛跑的过程，其中x轴表示时间（单位：小时），y轴表示距离（单位：千米），如果在比赛进行到小时后开始追赶，乌龟3个小时刚好跑完全程，为了不输给乌龟，兔子跑后面一段距离的速度至少为千米/小时．

3．如图是一个矩形，在上各取一点G、H，使得，再取的中点E、F．连接，已知，，则四边形的面积为．

4．若多项式能被和整除，则．

5．如图，直线，分别交轴于点，交轴于点，以为直角边构造直角等腰三角形，，动点的坐标为，如果的面积与的面积相等，那么所有符合条件的值之和为．

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参考答案：

1．

【分析】本题考查了数字规律探索问题，旨在考查学生的抽象概括能力，由题意得可得这列数每个数一循环，据此即可求解．

【详解】解：由题意得：这列数每个数一循环，

∵

∴这个数之和为：

故答案为：．

2．

【分析】本题考查了有理数的运算的运用，读懂题意，看懂图象求出比赛全程距离是解题关键.

【详解】解：由题意得：比赛全程距离为（千米），

兔子跑后面一段距离的速度至少为（千米/小时）

故答案为：

3．

【分析】本题考查了等边三角形的判定与性质、矩形的判定与性质等知识点，根据题意可得、为等边三角形，结合E、F为的中点可推出四边形为矩形，据此即可求解．

【详解】解：∵，，

∴

∵

∴、为等边三角形，

∴，

∵E、F为的中点，

∴垂直平分，垂直平分，，

∴

∴四边形为矩形，

又，

∴

∴，，

∴四边形的面积为：。

故答案为：

4．

【分析】本题考查了多项式的乘除法，解题的关键是掌握运算法则．设多项式的第三个因式为，通过和和乘积与原多项式各项系数对比可求出t的值，从而得到m和n即可得出的值．

【详解】解：设多项式的第三个因式为；

则；

则；

解得：；

则；

；

则；

故答案为：．

5．0

【分析】首先根据一次函数的性质以及勾股定理，解得的长度，进而解得的面积，再分在第一象限和在第四象限两种情况讨论，根据三角形面积公式解得的值，即可获得答案．

【详解】解：对于直线，

令，则有，即，

令，可得，解得，即，

∴，，

∴，

∵为等腰直角三角形，，

∴，

∴，

又∵，

∴当在第一象限时，，，

∴，

解得，

当在第四象限时，，，

∴，

解得，

∴所有符合条件的值之和为：．

故答案为：0．

【点睛】本题主要考查了一次函数与坐标轴交点、坐标与图形、勾股定理、等腰直角三角形的性质、有理数加法运算等知识，正确解得的面积是解题关键．