2024届寒假高中高考数学模拟练习作业（第8组卷）（含答案）.Doc

高考复习材料

高考复习材料

第一中学2024届高三数学寒假测试八B

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.已知集合，若，则的值为

A. B. C. D.

2.已知是虚数单位，则复数所对应的点落在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.一次歌唱比赛中，由10位评委的打分得到一组样本数据：，去掉一个最高分，去掉一个最低分后，与原始数据相比，一定不变的是（）

A.平均数 B.中位数 C.标准差 D.极差

4.已知向量，，若实数λ满足，则（）

A. B. C. D.1

5.已知函数定义域为为常数，则“”是“为在上最大值”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.已知，若且，则a＝（）

A. B. C. D.

7.直线、为圆与公切线，设、的夹角为θ，则的值为（）

A. B. C. D.

8.在非直角中，、、成等比数列，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）

9.已知双曲线，则下列说法中正确的是（）

A.双曲线C的实轴长为2 B.双曲线C的焦点坐标为

C.双曲线C的渐近线方程为 D.双曲线C的离心率为

10.高中学生要从必选科目（物理和历史）中选一门，再在化学、生物、政治、地理这4个科目中，依照个人兴趣、未来职业规划等要素，任选2个科目构成“1＋2选考科目组合”参加高考.已知某班48名学生关于选考科目的结果统计如下：

选考科目名称

物理

化学

生物

历史

地理

政治

选考该科人数

36

39

24

12

a

b

下面给出关于该班学生选考科目的四个结论中，正确的是（）

A.

B.选考科目组合为“历史＋地理＋政治”的学生可能超过9人

C.在选考化学所有学生中，最多出现6种不同的选考科目组合

D.选考科目组合为“历史＋生物＋地理”的学生人数一定是所有选考科目组合中人数最少的

11.小学实验课中，有甲、乙两位同学对同一四面体进行测量，各自得到了一条不全面的信息：甲同学：四面体有两个面是等腰直角三角形；乙同学：四面体有一个面是边长为1的等边三角形.那么，根据以上信息，该四面体体积的值可能是（）

A. B. C. D.

12.设的整数部分为，小数部分为，则下列说法中正确的是（）

A.数列是等比数列 B.数列是递增数列

C. D.

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）

13.若半径为R的球O是圆柱的内切球，则该球的表面积与该圆柱的侧面积之差为______.

14.在的展开式中，含的项的系数是______.（用数字作答）

15.已知函数（，），若为奇函数，且在上单调递减，则ω最大值为______.

16.已知为等腰三角形，其中，点D为边AC上一点，.以点B、D为焦点的椭圆E经过点A与C，则椭圆E的离心率的值为______.

2024届寒假测试八B答案

1.已知集合，若，则的值为

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】分析：根据集合间的关系确定，进而可以求解．

详解：因为，

所以，

解得．

点睛：本题考查元素和集合间的关系、集合和集合间的关系等知识，意在考查学生的逻辑思维能力．

2.已知是虚数单位，则复数所对应的点落在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】求得，根据复数的几何意义即可求解.

【详解】因为复数=，

所以复数所对应的点为，故落在第三象限.

故选：C

3.一次歌唱比赛中，由10位评委的打分得到一组样本数据：，去掉一个最高分，去掉一个最低分后，与原始数据相比，一定不变的是（）

A.平均数 B.中位数 C.标准差 D.极差

【答案】B

【解析】

【分析】根据平均数、中位数、标准差、极差的概念进行分析判断，可得结果.

【详解】对于A：不妨设这组数据为，

则初始的平均数，去分后的平均数，

此时不相等，故A不符合；

对于B：不妨设这组数据为，

则初始中位数，去分后的中位数，中位数不变，故B符合；

对于C：不妨设这组数据为，

则初始的平均数，去分后的平均数，

故初始的标准差，

去分后的标准差，此时二者不相等，故C不符合；

对于D：不妨设这组数据为，

则初始的极差，去分后的极差，

此时