2024届寒假物理专项训练材料：万有引力与航天作业解析（含答案）.doc

高考复习材料

高考复习材料

2024届第一中学寒假物理专项练3万有引力与航天

1．太阳不断向外辐射能量，它的质量逐渐减少。若地球绕太阳做圆周运动，则地球绕太阳运动的()

A．速率不断增大 B．周期不断增大

C．半径保持不变 D．加速度不断增大

解析：太阳质量减小，万有引力相应减小，地球做离心运动，运动半径增大，根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r＝meq\f(v2,r)＝ma，可知T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，周期增大，由v＝eq\r(\f(GM,r))可知，速率不断减小，根据a＝eq\f(GM,r2)可知，加速度减小。

答案：B

2．北斗导航系统是中国自行研制的全球第三个成熟的卫星导航系统。北斗系统中的卫星有三类，分别是地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星。将这三类卫星的运动均看作匀速圆周运动，设他们的向心加速度大小分别为a静、a倾、a中，沿轨道运行的速度大小分别为v静、v倾、v中。已知它们的轨道半径r静＝r倾>r中，则下列判断正确的是()

A．a静<a倾<a中 B.a静>a倾>a中

C．v静＝v倾<v中 D．v静＝v倾>v中

解析：根据万有引力提供向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)，解得a＝eq\f(GM,r2)，v＝eq\r(\f(GM,r))。由上述结果可知，轨道半径r越大，加速度a、线速度v就越小，因为r静＝

r倾>r中，所以a静＝a倾<a中，v静＝v倾<v中，故A、B、D错误，C正确。

答案：C

3．如图所示，已知地球半径为R，甲、乙两颗卫星绕地球运动。卫星甲做匀速圆周运动，其轨道直径为4R，C是轨道上任意一点；卫星乙的轨道是椭圆，椭圆的长轴长为6R，A、B是轨道的近地点和远地点。不计卫星间相互作用，下列说法正确的是()

A．卫星甲在C点的速度一定小于卫星乙在B点的速度

B．卫星甲的周期大于卫星乙的周期

C．卫星甲在C点的速度一定小于卫星乙在A点的速度

D．在任意相等的时间内，卫星甲与地心的连线扫过的面积一定等于卫星乙与地心的连线扫过的面积

解析：设卫星乙以从B点到地心的距离为半径做匀速圆运动时的线速度为vb，由公式Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))

可知，vC>vb

由于vB小于在B点能够绕中心天体做匀速圆周运动所需的速度vb，所以卫星甲在C点的速度一定大于卫星乙在B点的速度，故A错误；

由题意可知，卫星甲的轨道半径小于卫星乙做椭圆运动的半长轴，由开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知，卫星甲的周期小于卫星乙的周期，故B错误；

设卫星乙以从A点到地心的距离为半径做匀速圆周运动时的线速度为va，由v＝eq\r(\f(GM,r))可知，vC<va

由于vA大于在A点能够绕中心天体做匀速圆周运动所需的速度va，所以卫星甲在C点的速度一定小于卫星乙在A点的速度，故C正确；

由开普勒第二定律可知，卫星在同一轨道上运动时，卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，故D错误。

答案：C

4．我国“嫦娥四号探月工程”实现了人类飞行器第一次在月球背面着陆，为此发射了提供通信中继服务的“鹊桥”卫星，并定点在如图所示的地月连线外侧的位置L处。“鹊桥”卫星与月球保持相对静止一起绕地球运动。“鹊桥”卫星、月球绕地球运动的加速度大小分别为a鹊、a月，线速度大小分别为v鹊、v月，周期分别为T鹊、T月，轨道半径分别为r鹊、r月，下列关系正确的是()

A．T鹊<T月 B.a鹊<a月

C．v鹊>v月 D.eq\f(T\o\al(2,鹊),r\o\al(3,鹊))＝eq\f(T\o\al(2,月),r\o\al(3,月))

解析：“鹊桥”卫星在月球外侧与月球一起绕地球做圆周运动，与月球保持相对静止，其周期与月球绕地周期相同，故A、D错误；“鹊桥”卫星的轨道半径大于月球的轨道半径，根据a＝rω2＝req\f(4π2,T2)可知，“鹊桥”卫星绕地球运动的加速度大于月球绕地球运动的加速度，故B错误；“鹊桥”卫星的轨道半径大，据v＝rω＝req\f(2π,T)可知，“鹊桥”卫星线速度大，故C正确。

答案：C

5．据报道，2020年我国首颗“人造月亮”将完成从发射、入轨、展开到照明的整体系统演示验证。“人造月亮”是一种携带大型空间反射镜的人造空间照明卫星，将部署在距离地球500km以内的低地球轨道上，其亮度是月球亮度的8倍，可为城市提供夜间照明。假设“人造月亮”绕地球做圆周运动，则“人造月亮”在轨道上运动时()

A．“人造月亮”的线速度等于第一宇宙速度

B．“人造月亮”的角速度大于月球绕地球运行的角速度

C．