2024届寒假物理专项训练材料：力与运动问题 作业解析（含答案）.docx

高考复习材料

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2024届第一中学寒假物理专项练2力与运动问题

1.(多选)为解决疫情下“最后500米”配送的矛盾，将“人传人”的风险降到最低，目前一些公司推出了智能物流机器人。机器人运动的最大速度为1m/s，当它过红绿灯路口时，发现绿灯时间是20s，路宽是19.5m，它启动的最大加速度是0.5m/s2。下面是它过马路的安排方案，既能不闯红灯，又能安全通过的方案是()

A．在停车线等绿灯亮起，以最大加速度启动

B．在距离停车线1m处，绿灯亮起之前2s，以最大加速度启动

C．在距离停车线2m处，绿灯亮起之前2s，以最大加速度启动

D．在距离停车线0.5m处，绿灯亮起之前1s，以最大加速度启动

解析：机器人在停车线等绿灯亮起后，需要t1＝eq\f(v,a)＝eq\f(1,0.5)s＝2s达到最大速度，位移是x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝1m，匀速运动的位移x2＝l－x1＝18.5m，需要时间为t2＝eq\f(x2,v)＝18.5s，两次运动时间之和为20.5s，不安全，故A错。在距离停车线1m处以最大加速度启动2s，正好绿灯亮，机器人也正好到了停车线，再经过19.5s，过了马路，这个方案是可以的，故B对。在距离停车线2m处，机器人启动2s后，走了1m，距离停车线还有1m，这时绿灯亮起，机器人距离马路另外一端还有20.5m，需要20.5s通过，而绿灯时间为20s，所以不安全，故C错。在距离停车线0.5m处，1s后绿灯亮起，其位移为x＝eq\f(1,2)at2＝0.25m，小于

0.5m，故没有闯红灯，继续前进0.75m，达到最大速度，总用去了2s，绿灯还有19s，这时剩下的距离还有19m，正好通过马路，故D对。

答案：BD

物体A、B的s-t图像如图所示。由图可知()

A．5s内A、B的平均速度相等

B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动

C．在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇

D．从第3s起，两物体运动方向相同，且vA>vB

解析：在5s内，A的位移为10m，B的位移为5m，位移不同，平均速度也不同，故A错误；由图像可知B从x＝5m的位置开始运动，A从x＝0开始运动，物体A比B迟3s才开始运动，选项B错误；由以上分析知，在5s内物体的位移不同，故C错误；s-t图象的斜率表示速度，从第3s起，两物体运动方向相同，为正方向，图象A的斜率大，说明A的速度大，故D正确。

答案：D

3．为了解决高速列车在弯路上运行时轮轨间的磨损问题，保证列车能经济、安全地通过弯道，常用的办法是将弯道曲线外轨轨枕下的道床加厚，使外轨高于内轨，外轨与内轨的高差叫曲线外轨超高。已知某曲线路段设计外轨超高值为70mm，两铁轨间距离为1435mm，最佳的过弯速度为350km/h，g取

10m/s2，则该曲线路段的半径约为()

A．40km B．30km

C．20km D．10km

解析：设倾角为θ，列车所受的合力提供列车转弯时的向心力，则有mgtanθ＝meq\f(v2,R)，得R＝eq\f(v2,gtanθ)，由于倾角很小，则有tanθ≈sinθ，则有R＝eq\f((\f(350,3.6))2,10×\f(70,1435))m≈20km，故A、B、D错误，C正确。

答案：C

4．(多选)如图，两位同学同时在等高处抛出手中初始静止的篮球A、B，A以速度v1斜向上抛出，B以速度v2竖直向上抛出，当A到达最高点时恰与B相遇。不计空气阻力，A、B质量相等且均可视为质点，重力加速度为g。以下判断正确的是()

A．相遇时A的速度一定不为零

B．两位同学抛球时对A、B做功一样多

C．从抛出到相遇A、B两篮球动能的变化量不同

D．从抛出到相遇A、B两篮球重力势能的变化量相同

解析：A分解为竖直方向的匀减速直线运动与水平方向的匀速直线运动，相遇时A达到最高点，则其竖直方向的速度为零，水平方向速度不变，合速度不为零，故A正确；两位同学抛球的初速度不同，根据动能定理可知，两位同学抛球时对A、B做功不一样多，故B错误；根据动能定理可知，从抛出到相遇A、B两个篮球的重力做功相同，因此动能的变化量相同，故C错误；A、B质量相等且上升高度相等，所以从抛出到相遇A、B两篮球重力势能的变化量相同，故D正确。

答案：AD

5．如图甲所示，小物块从足够长的光滑斜面顶端由静止自由滑下。下滑位移x时的速度为v，其x-v2图象如图乙所示，取g＝10m/s2，则斜面倾角θ为()

A．30° B.45°

C．60° D．75°

解析：由匀变速直线运动的速度位移公