第2章 对称图形——圆（选择题中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年上学期九年级数学单元培优专题练习（苏科版）.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

第2章对称图形——圆（选择题中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年上学期九年级数学单元培优专题练习（苏科版）

一．圆周角定理（共3小题）

1．（2021?常州）如图，BC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，若∠AOC＝60°，则∠OAB的度数是（）

A．20° B．25° C．30° D．35°

2．（2020?镇江）如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（）

A．10° B．14° C．16° D．26°

3．（2020?淮安）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是（）

A．54° B．27° C．36° D．108°

二．圆内接四边形的性质（共1小题）

4．（2022?淮安）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是（）

A．80° B．100° C．140° D．160°

三．直线与圆的位置关系（共1小题）

5．（2023?宿迁）在同一平面内，已知⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（）

A．2 B．5 C．6 D．8

四．切线的性质（共6小题）

6．（2022?无锡）如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，则下列结论错误的是（）

A．AE⊥DE B．AE∥OD C．DE＝OD D．∠BOD＝50°

7．（2022?无锡）如图，AB是⊙O的直径，AB＝6，BC是⊙O的切线，D是AC的中点，OD＝2，则AC的值为（）

A．10 B．8 C． D．

8．（2022?镇江）如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，BC＝6，⊙O同时与边BA的延长线、射线AC相切，⊙O的半径为3．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转α（0°＜α≤360°），B、C的对应点分别为B′、C′，在旋转的过程中边B′C′所在直线与⊙O相切的次数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（2021?镇江）如图，∠BAC＝36°，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则∠AFD等于（）

A．27° B．29° C．35° D．37°

10．（2020?南京）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D．若⊙P的半径为5，点A的坐标是（0，8）．则点D的坐标是（）

A．（9，2） B．（9，3） C．（10，2） D．（10，3）

11．（2020?徐州）如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，OC交AB于点P．若∠BPC＝70°，则∠ABC的度数等于（）

A．75° B．70° C．65° D．60°

五．正多边形和圆（共2小题）

12．（2021?徐州）如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3：1，则圆的面积约为正方形面积的（）

A．27倍 B．14倍 C．9倍 D．3倍

13．（2020?连云港）10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点．则点O是下列哪个三角形的外心（）

A．△AED B．△ABD C．△BCD D．△ACD

六．扇形面积的计算（共4小题）

14．（2023?连云港）如图，矩形ABCD内接于⊙O，分别以AB、BC、CD、AD为直径向外作半圆．若AB＝4，BC＝5，则阴影部分的面积是（）

A．π﹣20 B．π﹣20 C．20π D．20

15．（2022?连云港）如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个相邻刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（）

A．π﹣ B．π﹣ C．π﹣2 D．π﹣

16．（2020?苏州）如图，在扇形OAB中，已知∠AOB＝90°，OA＝，过的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为（）

A．π﹣1 B．﹣1 C．π﹣ D．﹣

17．（2020?泰州）如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C为上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．若∠CDE为36°，则图中阴影部分的面积为（）

A．10π B．9π C．8π D．6π

七．圆锥的计算（共3小题）

18．（2022?无锡）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（）

A．12π B．15π C．20π D．24π

19．（2022?无锡）底面半径为10cm，高为10