第4章 一元一次方程（中考常考题）-江苏省2023-2024学年上学期七年级数学单元培优专题练习（苏科版）.doc

第4章一元一次方程（中考常考题）-江苏省2023-2024学年上学期七年级数学单元培优专题练习（苏科版）

一．选择题（共7小题）

1．（2023?连云港）元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（）

A．＝ B．＝﹣12

C．240（x﹣12）＝150x D．240x＝150（x+12）

2．（2023?宿迁）古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？设有车x辆，则根据题意，可列出方程是（）

A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x+2）＝2x+9

C．3（x﹣2）＝2x﹣9 D．3（x﹣2）＝2x+9

3．（2022?苏州）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（）

A．x＝100﹣x B．x＝100+x

C．x＝100+x D．x＝100﹣x

4．（2020?盐城）把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）

A．1 B．3 C．4 D．6

5．（2018?无锡）蚊香长度y（厘米）与燃烧时间t（小时）之间的函数表达式为y＝105﹣10t．则蚊香燃烧的速度是（）

A．10厘米/小时 B．105厘米/小时

C．10.5厘米/小时 D．不能确定

6．（2015?无锡）方程2x﹣1＝3x+2的解为（）

A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣3

7．（2014?无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6?1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）

A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）＝87

B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87

C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）＝87

D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）＝87

二．填空题（共6小题）

8．（2022?南通）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱．问人数、羊价各是多少？若设人数为x，则可列方程为．

9．（2021?扬州）扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马天追上慢马．

10．（2019?南通）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为．

11．（2018?南通）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为．

12．（2016?常州）若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是．

13．（2015?常州）已知x＝2是关于x的方程a（x+1）＝a+x的解，则a的值是．

三．解答题（共5小题）

14．（2022?