第10章 二元一次方程组（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年下学期七年级数学单元培优专题练习（苏科版）.doc

第10章二元一次方程组（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年下学期七年级数学单元培优专题练习（苏科版）

一．选择题（共10小题）

1．（2023?无锡）下列4组数中，不是二元一次方程2x+y＝4的解的是（）

A． B． C． D．

2．（2023?南通）若实数x，y，m满足x+y+m＝6，3x﹣y+m＝4，则代数式﹣2xy+1的值可以是（）

A．3 B． C．2 D．

3．（2022?宿迁）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）

A． B．

C． D．

4．（2022?扬州）《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题．如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为（）

A． B．

C． D．

5．（2021?南通）《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（）

A． B．

C． D．

6．（2021?苏州）某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是（）

A．

B．

C．

D．

7．（2021?无锡）方程组的解是（）

A． B． C． D．

8．（2021?淮安）《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是（）

A． B．

C． D．

9．（2019?无锡）已知方程组，则x﹣y的值为（）

A． B．2 C．3 D．﹣2

10．（2019?南通）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）

A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4

二．填空题（共8小题）

11．（2023?盐城）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起去购买某物品，每人出8钱，则多出3钱；每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品的价格分别是多少？”该问题中的人数为．

12．（2022?无锡）二元一次方程组的解为．

13．（2019?苏州）若a+2b＝8，3a+4b＝18，则a+b的值为．

14．（2022?无锡）二元一次方程组的解是．

15．（2021?无锡）若x，y满足方程组，则x+y＝．

16．（2020?无锡）我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是尺．

17．（2020?南京）已知x、y满足方程组，则x+y的值为．

18．（2020?无锡）已知方程组，则x+3y的值为．

三．解答题（共8小题）

19．（2023?连云港）解方程组．

20．（2022?南京）某文印店用2660元购进一批白色复印纸和彩色复印纸，白色复印纸每箱80元，彩色复印纸每箱180元，购买白色复印纸的箱数比彩色复印纸的箱数的5倍少3箱．求购买的白色复印纸的箱数和彩色复印纸的箱数．

21．（2022?连云港）我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品．每人出8钱，剩余3钱；每人出7钱，还缺4钱．问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中的人数和物品价格．

22．（2022?徐州）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：