第9章 中心对称图形（选择题中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年下学期八年级数学单元培优专题练习（苏科版）.doc

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第9章中心对称图形（选择题中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年下学期八年级数学单元培优专题练习（苏科版）

一．三角形中位线定理（共1小题）

1．（2022?常州）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点．若DE＝2，则BC的长是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

二．平行四边形的性质（共3小题）

2．（2022?无锡）如图，在?ABCD中，AD＝BD，∠ADC＝105°，点E在AD上，∠EBA＝60°，则的值是（）

A． B． C． D．

3．（2022?南通）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC，BC＝4，∠ABC＝60°．若EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E，F，设BE＝x，OE2＝y，则y关于x的函数图象大致为（）

A． B．

C． D．

4．（2021?苏州）如图，在平行四边形ABCD中，将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到△AB′C，B′C交AD于点E，连接B′D，若∠B＝60°，∠ACB＝45°，AC＝，则B′D的长是（）

A．1 B． C． D．

三．菱形的性质（共1小题）

5．（2021?南通）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（）

A．24 B．20 C．10 D．5

四．矩形的性质（共3小题）

6．（2023?苏州）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（9，0），点C的坐标为（0，3），以OA，OC为边作矩形OABC．动点E，F分别从点O，B同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA，BC向终点A，C移动．当移动时间为4秒时，AC?EF的值为（）

A． B．9 C．15 D．30

7．（2022?无锡）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A．对边平行 B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直 D．对角互补

8．（2022?无锡）雪花、风车……展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质．请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为（）

A．扇形 B．平行四边形

C．等边三角形 D．矩形

五．矩形的判定（共1小题）

9．（2021?无锡）如图，D、E、F分别是△ABC各边中点，则以下说法错误的是（）

A．△BDE和△DCF的面积相等

B．四边形AEDF是平行四边形

C．若AB＝BC，则四边形AEDF是菱形

D．若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形

六．正方形的性质（共2小题）

10．（2022?泰州）如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE为一边作正方形DEFG．设DE＝d1，点F、G与点C的距离分别为d2、d3，则d1+d2+d3的最小值为（）

A． B．2 C．2 D．4

11．（2021?泰州）如图，P为AB上任意一点，分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF，设∠CBE＝α，则∠AFP为（）

A．2α B．90°﹣α C．45°+α D．90°﹣α

七．旋转的性质（共3小题）

12．（2023?无锡）如图，△ABC中，∠BAC＝55°，将△ABC逆时针旋转α（0°＜α＜55°），得到△ADE，DE交AC于F．当α＝40°时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于（）

A．80° B．85° C．90° D．95°

13．（2023?泰州）菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，将该菱形绕顶点A在平面内旋转30°，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（）

A．3﹣ B．2﹣ C．﹣1 D．2﹣2

14．（2021?苏州）如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是（）

A． B．

C． D．

八．中心对称图形（共8小题）

15．（2023?盐城）下列图形中，属于中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

16．（2023?苏州）古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

17．（2023?徐州）下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

18．（2022?徐州）下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

19．（2021?常州）观察如图所示脸谱图案，下列说法正确的是（）

A．它是轴对称图形，不是中心对称图形

B．它是中心对称图形，不是轴对称图形

C．它既是轴对称图形，也是中心对称图形

D．它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

20．（2021?宿迁）对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图