北师数学九上探索三角形相似的条件省赛获奖.ppt

******第四章图形的相似4.探索三角形相似的条件（第1课时）贵州省贵阳市花溪第四中学王建勇罗思东这两个是什么三角形？情境引入它们是全等三角形！那这样变化一下呢？它们就是相似三角形！相似三角形的定义：把三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.对应角？对应边？新知探究注意：在写两个三角形相似时，应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.△ABC与△A′B′C′相似表示为：△ABC∽△A′B′C′,读作：△ABC相似于△A′B′C′.新知探究CABA′B′C′图1相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法.CBAC′B'A'∴△ABC∽△A′B′C′.由图2可知，∵∠A=∠A′,∠B=∠B′，∠C=∠C′,图2用数学符号表示：ABC判定定理1两角分别相等的两个三角形相似.在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，△ABC与△A′B′C′是否相似？想一想图3用数学符号表示：ABCA′C′B′由图3可知，∵∠A=∠A′，∠B=∠B′.∴△ABC∽△A′B′C′.图3例题讲解例1如图4，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长.解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC（两角分别相等的两个三角形相似）.CEBDA图41.如图5，在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°.则△ABC与△DEF.（“相似”或“不相似”）.？ACB40°80°FED80°60°相似随堂练习2.有一个锐角相等的两直角三角形是否为相似三角形？相似.理由是：直角相等，一锐角相等，即有两角分别相等，根据“两角分别相等的两个三角形相似”，可知这两个三角形相似.图51.相似三角形的定义.2.相似三角形的判定定理1.课堂小结习题4.5第1，2，3题.作业布置******************