北师数学九上反比例函数的图象与性质.ppt

*第六章反比例函数2.反比例函数的图象与性质（第2课时）山东省青岛市第四十七中学冯艳萍知识回顾1.下列函数中，哪些是反比例函数？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.2.你能画出的图象吗？它是什么形状？有什么特点？呢？否否是是是新知探究观察反比例函数的图象，如图1，回答下列问题：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？第一、三象限图1（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？新知探究观察反比例函数的图象，如图1，回答下列问题：图1ABAABBy的值随着x值的增大而减小.观察当x2＞x1时，都有y2＜y1.（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？新知探究观察反比例函数的图象，如图1，回答下列问题：图1反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交.考察当k=-2，-4，-6时，反比例函数的图象，如图2，它们有哪些共同特征？反比例函数的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.图2议一议如图3，在一个反比例函数图象任取两点P，Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系？为什么？想一想S1=S2，在反比例函数的图象上任取一点，过这一点分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积总等于常量|k|.yOxPQ图31.下列函数：①；②；③；④中（1）图象位于二、四象限的有；（2）在第二象限内，y随x的增大而增大的有；（3）在第一象限内，y随x的增大而减小的有．随堂练习③④①②③④2.若函数的图象在其象限内，随的增大而增大，则的取值范围是．3.点A（x1，y1），B（x2，y2），都在反比例函数的图象上，若x1<x2<0，则y1，y2的大小关系是．拓展延伸1.如图4，P（x，y）是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）.A.不变B.增大C.减小D.无法确定ABOAPxy图42.已知点P（3，2）、点Q（－2，a）都在反比例函数的图象上.过点P分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的面积是S1；过点Q分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的面积是S2.求a，S1，S2的值.课堂小结1.本节课你学到了反比例函数的哪些新知识？2.你有哪些感悟和收获？3.你还有想继续探究的问题吗？1.下列函数中，图象位于第一、三象限的有；在图象所在象限内，随的增大而增大的有．（1）；（2）；（3）；（4）.2.已知：点