北师大版七年级数学下《平方差公式》.ppt

平方差公式

做一做1．计算下列各式：（1）（2）（3）（4）观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？再举两例验证你的发现．用自己的语言叙述你的发现．

结论两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．平方差公式

(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式左边两个数的和乘以这两个数的差右边这两数的平方差。。即两个二项式中有两项相等，另两项是互为相反数。即相等数的平方减去互为相反数的数的平方。请注意：公式中的a，b既可代表单项式，还可代表具体的数或多项式。(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2注意加上括号！

议一议你能根据下图中的面积说明平方差公式吗？aabba+ba-bbb

例题例1利用平方差公式计算：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）

解：（1）例题例2利用平方差公式计算：（1）（2）（3）（2）解：（3）

(3m＋2n)(3m－2n)变式一(－3m＋2n)(－3m－2n)变式二(－3m－2n)(3m－2n)变式三(3m＋2n)(－3m＋2n)变式四(3m＋2n)(－3m－2n)变式五(－3m－2n)(3m＋2n)变式六(－2n＋3m)(3m＋2n)=(-3m)2-(2n)2变一变，你还能做吗？

练一练随堂练习答案：

大家来比赛，看谁算得快A组（1）103×97（2）60.2×59.8B组（1）1002-32（2）602-0.22(1)9991(2)3599.96

巧算：

试一试计算：(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1并确定其个位数字是多少？

这节课你学到了什么？公式：（a+b)(a-b)=a2-b2一个(1)简化某些多项式的乘法运算(2)提供有理数乘法的速算方法两种作用公式中的a，b可表示(1)单项式(2)具体数(3)多项式三个表示

作业课本第30页习题1.11